Insegnamento di ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA
Corso di laurea in INGEGNERIA AEROSPAZIALE, MECCANICA, ENERGETICA
SSD: MAT/03
CFU: 6,00
ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 48,00
Periodo di Erogazione:
Italiano
Lingua di insegnamento | ITALIANO |
Contenuti | L'insegnamento ha l’obiettivo di fornire una introduzione ai metodi del calcolo matriciale, dell’algebra lineare e della geometria analitica in 2 e 3 dimensioni. |
Testi di riferimento | - G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti: Algebra lineare e geometria analitica (Eserciziario), Pearson |
Obiettivi formativi | Comprensione dello spirito e delle tecniche dell'algebra lineare e capacita' di usarle nella risoluzione di problemi. Buona abilita' nell'affrontare problemi di geometria analitica. |
Prerequisiti | Nessuno |
Metodologie didattiche | L'insegnamento si articola in 48 ore (6 CFU) di didattica frontale. |
Metodi di valutazione | Valutazione di una prova scritta e di una prova orale basate sulla alla teoria presentata in aula e sulle esercitazioni svolte. |
Programma del corso | • Vettori numerici e matrici su un campo K. Richiami di teoria degli insiemi. Operazioni interne ed esterne. Relazione d'ordine e di equivalenza su un insieme. Definizione di campo. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Operazioni tra vettori numerici e struttura di spazio vettoriale di Kn. Prodotto scalare numerico e sue proprietà. Operazioni tra matrici ad elementi in K: struttura di spazio vettoriale sull’insieme Km,n delle matrici di tipo (m,n). Matrici simmetriche ed antisimmetriche. Matrici triangolari, diagonali e scalari. Operazioni elementari sulle righe di una matrice, algoritmo di riduzione a gradini. Determinante di una matrice quadrata, proprietà elementari e teoremi di Laplace e Binet (senza dim). Matrici invertibili. Rango di una matrice e teorema degli orlati (senza dim). Metodi per calcolare il rango. Matrici ortogonali. |
English
Teaching language | Italian |
Contents | Introduction to the methods of matrix, linear algebra and analytical geometry in 2 and 3 dimensions. |
Textbook and course materials | - G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti: Algebra lineare e geometria analitica (Eserciziario), Pearson |
Course objectives | Knowledge and understanding. Introduction to the study to the methods of matrix, linear algebra and analytical geometry in 2 and 3 dimensions. |
Prerequisites | None |
Teaching methods | Lectures and classes for 48 hours. |
Evaluation methods | Written and oral test. Final mark will depend on the average between written and oral examination. |
Course Syllabus | • Numeric vectors and matrices of a field K. Bullets of the theory of sets. Internal and external operations. Order and equivalence report on a set. Field Definition. The field of real numbers and the field of complex numbers. Transactions between numeric vectors and vector space structure of K n. Scalar product and its propertiesà numeric. Matrix operations to elements in K: vector space structure on 'set K m, nof the type of matrix (m, n). Symmetric and antisymmetric matrices. Triangular, diagonal and scalar matrices. Basic operations on the rows of a matrix, gradient reduction algorithm. Determinant of a square matrix, à elementary properties and theorems of Laplace and Binet (no dim). Invertible matrices. The rank of a matrix and theorem of hemmed (no dim). Methods for calculating the rank. Orthogonal matrices. |