mail unicampaniaunicampania webcerca

    Insegnamento di FISICA DELLO STATO SOLIDO

    Corso di laurea magistrale in INGEGNERIA ELETTRONICA

    SSD: FIS/03

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 48,00

    Periodo di Erogazione:

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    Equazioni differenziali della fisica, Fondamenti della Meccanica quantistica, Fondamenti della Fisica dello Stato Solido

    Testi di riferimento

    Mathematical physics di Butkov;
    Quantum Physics di Eysberg-Resnick;
    Solid State Physics di Ashcroft e Mermin

    Obiettivi formativi

    Richiamare le proprietà fondamentali dell’equazione delle onde e altre equazioni differenziali della fisica. Introdurre lo studente alla meccanica quantistica e ai fondamenti della fisica dei solidi.

    Prerequisiti

    Conoscenze di fisica classica (fisica 1 e 2) e metodi matematici.

    Metodologie didattiche

    Lezione frontale

    Metodi di valutazione

    Esame orale

    Programma del corso

    La corda tesa: equazione delle onde. Risoluzione col metodo della separazione delle variabili e serie di Fourier. Condizioni al contorno e condizioni iniziali. Modi normali. Autovalori. Equazione di diffusione e di conduzione del calore. Risoluzione in termini di trasformate di Fourier. Elettrostatica: equazioni di Poisson e Laplace. Esempi di risoluzione in un cilindro cavo col metodo della separazione delle variabili. Equazione di D'Alembert per la membrana vibrante in due dimensioni. Degenerazione degli autovalori. Curve nodali. Modi normali e modi ibridi. Elasticità: modulo di Young e di Poisson. Deformazioni uniformi, pressione idrostatica, sforzo di taglio e modulo di scorrimento. Mezzi elastici: tensore delle deformazioni, tensore degli sforzi, tensore di elasticità. Coefficienti di Lame'. Meccanica del corpo elastico: equazione di Lamé. Derivazione e soluzione. Onde S e onde P con velocità di propagazione.
    Introduzione alla fisica quantistica. Radiazione di corpo nero. Leggi si Stefan-Boltzmann e di Wien. Derivazione del numero di frequenze permesse nella radiazione di una cavità. Catastrofe ultravioletta. Ipotesi di Planck e calcolo dello spettro del corpo nero. Limiti di validità della quantizzazione dell'energia. Effetto fotoelettrico, esperimento di Millikan. Soluzione di Einstein. Fotoni. Onde associate a particelle. Relazioni di de Broglie. Esperimento di Davisson e Germer. Dualismo onda-particella. Principio di complementarità. Funzioni d'onda e probabilità di Max Born. Principio di indeterminazione. Pacchetto d'onda e velocità di gruppo. Modelli dell'atomo: atomo di Thomson e Rutherford. Spettri atomici: serie di Balmer e formula di Rydberg. Atomo di Bohr: postulati. Quantizzazione del momento angolare. Quantizzazione delle orbite e dell'energia. Spettri di emissione e assorbimento. Orbite di Bohr come onde stazionarie di materia. Equazione di Schroedinger, derivazione con argomenti di plausibilità. Valori di aspettazione. Operatori associati a osservabili. Equazione indipendente dal tempo, autofunzioni. Soluzione per la particella libera. Soluzione dell'equazione di Schroedinger per una particella in una buca di potenziale infinita, quantizzazione dell'energia. Buca finita, probabilità di penetrazione. Gradino di potenziale, funzione d'onda riflessa e trasmessa. Barriera di potenziale, effetto tunnel. Equazione di Schroedinger in 3d. Spin. Particelle identiche indistinguibili. Funzioni d'onda simmetriche e antisimmetriche. Principio di esclusione di Pauli. Fermioni e bosoni. Statistiche quantistiche. Paragone tra distribuzione di Maxwell-Boltzmann, Bose e Fermi. Energia di Fermi. Equazione di Schroedinger per l'atomo d'idrogeno. Massa ridotta. Soluzione in 3d. Numeri quantici principale, orbitale e magnetico. Degenerazione dell'energia. Quantizzazione del momento angolare. Orbitali atomici. Teoria di Hartree-Fock e tavola periodica degli elementi.
    Modello di Drude, teoria della conduzione elettrica e termica. Effetto Hall. Magnetoresistenza. Conducibilità in AC e DC. Propagazione nei metalli, frequenza di plasma. Conducibilità termica e legge di Wiedemann-Franz. Problemi riguardanti il calore specifico. Teoria di Debye del calore specifico di un solido cristallino. Teoria dei metalli di Sommerfeld. Dinamica degli elettroni liberi quantistici. Applicazioni. Energia di Fermi. Proprietà termiche di un gas di elettroni in un metallo di Sommerfeld. Termine lineare nel calore specifico. Limiti del modello di Sommerfeld. Strutture reticolari. Reticolo di Bravais. Reticolo reciproco, zona di Brillouin. Determinazione della struttura cristallina tramite raggi X. Formulazione di Bragg e Von Laue. Concetto di periodicità. Teorema di Bloch, origine della gap di energia nella teoria a bande. Modello di elettroni quasi liberi. Incidenza e riflessione di Bragg nel processo di trasporto. Funzione d'onda di Bloch. Teorema di Bloch, potenziale periodico, stati degeneri. Modello di Kronig e Penney, funzione d'onda in un potenziale periodico. Diagramma E-k nella prima zona di Brilloiun. Confronto modelli di Bloch e Sommerfeld. Conduzione elettrica nei solidi isolanti, metalli e semiconduttori. Energia di Fermi e bande di energia. Conduzione, idee generali per lo sviluppo di dispositivi. Approssimazione semi-classica, elettroni e lacune. Teorema di Liouville, bande inerti. Limiti della teoria semi-classica, trasporto, buche, concetto di massa efficace. Semiconduttori intrinseci, calcolo della densità di portatori in funzione della temperatura. Atomi accettori e donori. applicazioni: semiconduttori per giunzioni. Elementi di superconduttività: coppie di Cooper, cenni alla teoria BCS, modello di Landau-Ginzburg. Cenni ai superfluidi e ai superconduttori ad alta temperatura critica. Alcune applicazioni della superconduttività, giunzioni Josephson. SQUID. Sensori standard quantistici. Effetti quantistici nei superconduttori: dal MQT al q-bit.

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    Partial differential equations in physics, fundamentals of quantum mechanics and of solid state physics.

    Textbook and course materials

    Mathematical physics di Butkov;
    Quantum Physics di Eysberg-Resnick;
    Solid State Physics di Ashcroft e Mermin

    Course objectives

    Recall the fundamental properties of the wave equation and other differential equations of physics. Introduce the student to quantum mechanics and the fundamentals of solid physics.

    Prerequisites

    Classical physics (General physics 1 and 2) and basic concepts of mathematical physics

    Teaching methods

    Lecture

    Evaluation methods

    Oral exam

    Course Syllabus

    The tight rope: wave equation. Resolution with the method of separation of variables and Fourier series. Boundary conditions and initial conditions. Normal ways. Eigenvalues. Diffusion equation and heat conduction. Resolution in terms of Fourier transforms. Electrostatics: Poisson and Laplace equations. Examples of resolution in a hollow cylinder with the variable separation method. D'Alembert's equation for the vibrating membrane in two dimensions. Degeneration of eigenvalues. Nodal curves. Normal ways and hybrid ways. Elasticity: Young's and Poisson's modulus. Uniform deformations, hydrostatic pressure, shear stress and sliding module. Elastic means: deformation tensor, stress tensor, elasticity tensor. Coefficients of Blades'. Elastic body mechanics: Lamé equation. Derivation and solution. S waves and P waves with propagation speed.
    Introduction to quantum physics. Radiation of black body. Read Stefan-Boltzmann and Wien. Derivation of the number of frequencies allowed in the radiation of a cavity. Ultraviolet catastrophe. Planck hypothesis and calculation of the spectrum of the black body. Validity limits for energy quantization. Photoelectric effect, Millikan experiment. Einstein solution. Photons. Waves associated with particles. De Broglie's reports. Experiment by Davisson and Germer. Wave-particle dualism. Complementarity principle. Wave functions and probability of Max Born. Uncertainty principle. Wave packet and group speed. Models of the atom: atom of Thomson and Rutherford. Atomic spectra: Balmer series and Rydberg formula. Bohr's Atom: postulates. Quantization of angular momentum. Quantization of orbits and energy. Emission and absorption spectra. Bohr orbits as stationary waves of matter. Schroedinger equation, derivation with plausibility arguments. Expectation values. Operators associated with observables. Time-independent equation, self-functions. Solution for the free particle. Solution of the Schroedinger equation for a particle in a hole of infinite potential, quantization of energy. Finished hole, probability of penetration. Potential step, reflected and transmitted wave function. Potential barrier, tunnel effect. Schroedinger equation in 3d. Spin. Indistinguishable identical particles. Symmetrical and antisymmetric wave functions. Pauli exclusion principle. Fermions and bosons. Quantum statistics. Comparison between Maxwell-Boltzmann, Bose and Fermi distribution. Fermi energy. Schroedinger equation for the hydrogen atom. Reduced mass. Solution in 3d. Main, orbital and magnetic quantum numbers. Energy degeneration. Quantization of angular momentum. Atomic orbitals. Hartree-Fock theory and periodic table of elements.
    Drude model, theory of electrical and thermal conduction. Hall effect. Magnetoresistance. Conductivity in AC and DC. Propagation in metals, plasma frequency. Thermal conductivity and Wiedemann-Franz law. Problems concerning specific heat. Debye theory of the specific heat of a crystalline solid. Theory of metals of Sommerfeld. Dynamics of quantum free electrons. Applications. Fermi energy. Thermal properties of an electron gas in a metal of Sommerfeld. Linear term in specific heat. Limits of the Sommerfeld model. Reticular structures. Bravais pattern. Mutual pattern, Brillouin area. Determination of the crystalline structure by X-rays. Formulation of Bragg and Von Laue. Concept of periodicity. Bloch's theorem, origin of the energy gap in the band theory. Model of almost free electrons. Incidence and reflection of Bragg in the transport process. Bloch wave function. Bloch's theorem, periodic potential, degenerative states. Model of Kronig and Penney, wave function in a periodic potential. Diagram E-k in the first area of ​​Brilloiun. Model comparison of Bloch and Sommerfeld. Electrical conduction in insulating solids, metals and semiconductors. Fermi energy and energy bands. Conduction, general ideas for the development of devices. Semi-classical approximation, electrons and holes. Liouville theorem, inert bands. Limits of the semi-classical theory, transport, potholes, concept of effective mass. Intrinsic semiconductors, calculation of carrier density as a function of temperature. Atoms acceptors and donors. applications: semiconductors for junctions. Elements of superconductivity: Cooper pairs, basics of the BCS theory, Landau-Ginzburg model. Introduction to superfluids and superconductors at high critical temperatures. Some applications of superconductivity, Josephson junctions. SQUID. Quantum standard sensors. Quantum effects in superconductors: from MQT to q-bit.

    facebook logoinstagram buttonyoutube logotypelinkedin logotype