ITALIANO

Illustrare alcune modalità di investigazione non invasiva di oggetti, con particolare riferimento alle applicazioni mediche, in radiologia, nella risonanza magnetica, in ecografia.

A. C. Kak and Malcolm Slaney, Principles of Computerized Tomographic Imaging, Society of Industrial and Applied Mathematics, 2001

Conoscenza dei principi fisici, dei modelli matematici basilari e delle tecniche di elaborazione numerica per la tomografia per assorbimento dei raggi x, la tomografia per diffrazione degli ultrasuoni e delle onde elettromagnetiche.Capacità di elaborare numericamente dati tomografici per ricostruzione di immagine.

nessuno

Lezioni frontali

Prova orale

Fondamenti matematici. Serie di Fourier. Trasformata di Fourier continua e discreta. Uso della FFT.Tomografia ai raggi X. Principi fisici. Trasformata di Radon. Algoritmi di backpropagation (BP) e filtered BP. Emission Computed Tomography: principi. Nuclear Magnetic Resonance: principi.Tomografia per diffusione di ultrasuoni. Propagazione di onde piane e onde sferiche. Modello lineare della diffusione.Esercitazioni numeriche. Trasformate di Fourier. Elaborazioni di immagini. Analisi di immagini tomografiche.

Italian

Discussion about some non invasive methods, with particulare ference to medical application, in x-ray, NMR, ecografy

Knowledfe of the fundamentals of physics, mathematical modelling and numerical processing techniques for tomographic imaging by x-ray absorption, diffraction tomography by ultrasound and waves.

Class room lessons.

Oral examination

Mathematical review. Fourier series. Continuous and discrete Fourier transform. FFT algorithm. X ray tomography. Physics basis. Radon transform. BackPropagation (BP) and Filtered BP algorithms. Emission Computed Tomography: basics. Nuclear Magnetic Resonance: basics. Ultrasound iffraction tomography. Plane and apherical waves propagation. Linear scattering model. Numerical examples. Fourier transform. Image processing. Tomographic images analysis.