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    Filippo Maria DENARO

    Insegnamento di FLUIDODINAMICA NUMERICA

    Corso di laurea magistrale in INGEGNERIA AEROSPAZIALE

    SSD: ING-IND/06

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 48,00

    Periodo di Erogazione: Secondo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Testi di riferimento

    J.H. FERZIGER, M. PERIC, Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer, 1996
    C. HIRSCH, Numerical Computation of Internal and External Flows, J. Wiley & S., Vol. I-II, 1990
    R.J. LE VEQUE, Finite Volume Methods for for hyperbolic problems, Cambridge Press, 2002.
    K. MORTON, D. MAYERS, Numerical solution of partial differential equations. An introduction (2ed.), CUP, 2005
    F.M. DENARO, Metodi di Calcolo Numerico per l’Ingegneria, Liguori, 2004.

    Obiettivi formativi

    Formare lo studente alle tecniche numeriche per la simulazione di problemi fluidodinamici

    Prerequisiti

    Gasdinamica

    Metodologie didattiche

    Lezioni frontali e esercitazioni

    Metodi di valutazione

    Esame orale

    Programma del corso

    1. Introduzione. Concetti generali ed equazioni del bilancio in forma integrale e differenziale
    1.1. Principi generali di bilancio e di conservazione
    1.2. Conservazione/Bilancio della massa
    1.3. Conservazione/Bilancio della quantità di moto
    1.4. Conservazione/Bilancio dell’energia
    1.5. Conservazione/Bilancio di una quantità scalare
    1.6. Modelli matematici semplificati per le equazioni della fluidodinamica
    1.6.1. Flussi incompressibili
    1.6.2. Flussi non viscosi (Eulero)
    1.6.3. Flussi potenziali
    1.6.4. Flussi alla Stokes
    1.6.5. Approssimazione di Bousinnesq
    1.7. Classificazione matematica
    1.7.1. Campi iperbolici
    1.7.2. Campi parabolici
    1.7.3. Campi ellittici
    1.7.4. Curve caratteristiche e soluzione d’onda

    2. Metodi di soluzione per problemi instazionari
    2.1. Introduzione
    2.2. Integrazione numerica per equazioni paraboliche ed iperboliche. Dominio di influenza e dipendenza
    2.3. Metodi espliciti
    2.3.1. Metodo di Eulero. Schemi FTCS, FTUS
    2.3.2. Metodo leapfrog
    2.3.3. Metodi ad elevata accuratezza
    2.3.4. Analisi di stabilità. Il numero di Courant
    2.3.4.1. Criterio di Gershgorin
    2.3.4.2. Criterio di Von Neumann
    2.4. Metodi impliciti
    2.4.1. Metodo di Eulero
    2.4.2. Metodo di Crank-Nicolson
    2.4.3. Metodi ad elevata accuratezza
    2.5. Metodi semi-discretizzati (metodo delle linee)
    2.6. Metodi per equazioni differenziali ordinarie

    3. La soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes
    3.1. Introduzione
    3.2. Proprietà generali. Forma compressibile e incompressibile delle NS. Il significato della pressione nel caso incompressibile
    3.2.1. Discretizzazione dei termini viscosi e convettivi
    3.2.2. Discretizzazione del termine di pressione
    3.3. Scelta della collocazione delle variabili sulla griglia
    3.3.1. Variabili co-locate
    3.3.2. Variabili “staggerate”
    3.4. Il calcolo della pressione
    3.4.1. Metodi di proiezione
    3.4.2. Metodo frazionale
    3.5. Il metodo vorticità-funzione di corrente
    3.6. L’accoppiamento con l’energia. Convezione naturale
    3.7. Condizioni al contorno per le equazioni di NS

    4. Introduzione alla simulazione numerica di flussi turbolenti
    4.1. Metodologie di soluzione
    4.1.1. Simulazione Numerica Diretta (DNS)
    4.1.2. Simulazione in termini di media statistica (RANS/URANS)
    4.1.3. Simulazione delle Grandi Scale (LES)

    English

    Teaching language

    Italian

    Textbook and course materials

    J.H. FERZIGER, M. PERIC, Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer, 1996
    C. HIRSCH, Numerical Computation of Internal and External Flows, J. Wiley & S., Vol. I-II, 1990
    R.J. LE VEQUE, Finite Volume Methods for for hyperbolic problems, Cambridge Press, 2002.
    K. MORTON, D. MAYERS, Numerical solution of partial differential equations. An introduction (2ed.), CUP, 2005
    F.M. DENARO, Metodi di Calcolo Numerico per l’Ingegneria, Liguori, 2004.

    Course objectives

    Students will be educated to the knowledge of CFD basis.

    Prerequisites

    Gasdynamics

    Teaching methods

    Frontal lectures and applicative training

    Evaluation methods

    Oral examination

    Course Syllabus

    Introduction. General concepts and balance equations in integral and differential form
    General budget and conservation principles
    Conservation/balance of mass, momentum and energy
    Simplified mathematical models for fluid dynamics equations
    - Incompressible flows
    .Flowa (Euler)
    - Potential flows
    - Stokes flows- Bousinnesq approximation

    Mathematical Classification
    -Hyperbolic equations
    - Parabolic equations
    - Elliptic equations
    - Characteristics curves and wave solution

    Solution methods for unsteady problems
    Introduction
    Numerical integration for parabolic and hyperbolic equations. Domain of influence and dependence

    Explicit methods: Method of Euler. FTCS, FTUS schemes, method
    Methods with high accuracy
    Stability analysis. The Courant number. Criterion
    Von Neumann Analysis

    Implicit methods
    Euler method. method. High accuracy methods
    Semi-discretized methods (method of the lines)
    Methods for Ordinary Differential Equations
    The numerical solution of the Navier-Stokes
    Introduction
    General properties
    Compressible and incompressible form of NSE. The meaning of pressure in the incompressible case
    Discretisation of viscous and convective terms
    Discretisation of the pressure term
    Selection of the location of the variables on the grid: Co-locate variables.
    The pressure computation
    Projection methods
    Fractional-step method
    Vorticity-Stream function method
    The coupling with the energy equation. Natural convection
    Boundary Conditions for NS Equations

    Introduction to the numerical simulation of turbulent flows
    Solution Methodologies
    Direct Numerical Simulation (DNS)
    Simulation in terms of statistical average (RANS / URANS)
    Simulation of Large Eddy Simulation (LES)

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