ITALIANO

ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI
INSIEMI NUMERICI: richiami su N, Z, Q; cenni sui numeri reali, assioma di completezza; caratterizzazione di estremo superiore ed estremo inferiore, insiemi contigui, retta reale e piano cartesiano.
DISEQUAZIONI DI PRIMO E DI SECONDO GRADO,  FUNZIONI: funzioni biettive; funzioni inverse, funzioni monotone, funzioni composte, grafico di una funzione, risoluzione grafica di disequazioni del tipo  F(x) >K.
FUNZIONI ELEMENTARI E RELATIVE DISEQUAZIONI: funzione potenza, funzione radice, disequazioni irrazionali, funzione esponenziale, funzione logaritmica, funzione valore assoluto, funzione potenza ad esponente reale, funzioni trigonometriche e loro inverse.
SISTEMI DI EQUAZIONI E DI DISEQUAZIONI, DISEQUAZIONI FRATTE
ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA. Equazione della retta, circonferenza ellisse e parabola
I NUMERI COMPLESSI.
forma algebrica e forma trigonometrica; radici n-me di un numero complesso.

ALVINO A. -  CARBONE L. - TROMBETTI G. : Esercitazioni di Matematica  I/1,2, ed Liguori.  BRAMANTI – PAGANI – SALSA: Matematica, ed Zanichelli

Obiettivo dell’insegnamento è quello di introdurre le idee fondamentali sugli insiemi, il campo complesso e sulle funzioni continue di una variabile reale.
Fare acquisire adeguate capacità di formalizzazione logica e abilità operativa consapevole.

Propedeuticità: nessuna.
Il contenuto matematico dei programmi della scuola secondaria.

Lezioni ed esercitazioni frontali
Prove intercorso.

L’esame prevede uno scritto ed un orale.
Durante il corso saranno effettuati due test sugli argomenti trattati a lezione, il cui superamento comporterà il superamento della prova scritta.

Esercitazioni pratiche svolte in aula dal docente

ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI INSIEMI NUMERICI: richiami su N, Z, Q; cenni sui numeri reali, assioma di completezza; caratterizzazione di estremo superiore ed estremo inferiore, insiemi contigui, retta reale e piano cartesiano. DISEQUAZIONI DI PRIMO E DI SECONDO GRADO,  FUNZIONI: funzioni biettive; funzioni inverse, funzioni monotone, funzioni composte, grafico di una funzione, risoluzione grafica di disequazioni del tipo  F(x) >K. FUNZIONI ELEMENTARI E RELATIVE DISEQUAZIONI: funzione potenza, funzione radice, disequazioni irrazionali, funzione esponenziale, funzione logaritmica, funzione valore assoluto, funzione potenza ad esponente reale, funzioni trigonometriche e loro inverse. SISTEMI DI EQUAZIONI E DI DISEQUAZIONI, DISEQUAZIONI FRATTE ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA. Equazione della retta, circonferenza ellisse e parabola I NUMERI COMPLESSI. forma algebrica e forma trigonometrica; radici n-me di un numero complesso.

Italian

ELEMENTS OF SET THEORY
NUMERIC SETS: review of ℕ (natural numbers), ℤ (integers), ℚ (rationals); brief notes on real numbers, completeness axiom; characterization of supremum and infimum, contiguous sets, real line and Cartesian plane.

FIRST AND SECOND DEGREE INEQUATIONS, FUNCTIONS: bijective functions; inverse functions, monotone functions, composite functions, graph of a function, graphical solution of inequalities of the type F(x) > K.

ELEMENTARY FUNCTIONS AND RELATED INEQUATIONS: power function, root function, irrational inequalities, exponential function, logarithmic function, absolute value function, power function with real exponent, trigonometric functions and their inverses.
SYSTEMS OF EQUATIONS AND INEQUATIONS, RATIONAL INEQUATIONS
ELEMENTS OF ANALYTIC GEOMETRY: equation of the line, circle, ellipse, and parabola
COMPLEX NUMBERS: algebraic form and trigonometric form; n-th roots of a complex number.

ALVINO A. -  CARBONE L. - TROMBETTI G. : Esercitazioni di Matematica  I/1,2, ed Liguori.  BRAMANTI – PAGANI – SALSA: Matematica, ed Zanichelli

Objective of the course is to introduce fundamental ideas about sets, the complex field and continuous functions of a real variable.
To make students acquire adequate logical formalization skills and conscious operation skills.

The mathematical content of secondary school curricula.

Theoretical and practice lessons.
Test during the course.

The exam consist of passing a written test and an oral test.
During the course, two tests will take place, the passing of which will mean passing the written exam.

The course is completed with practical exercises conducted by the professor in the classroom.

ELEMENTS OF SET THEORY NUMERIC SETS: review of ℕ (natural numbers), ℤ (integers), ℚ (rationals); brief notes on real numbers, completeness axiom; characterization of supremum and infimum, contiguous sets, real line and Cartesian plane. FIRST AND SECOND DEGREE INEQUATIONS, FUNCTIONS: bijective functions; inverse functions, monotone functions, composite functions, graph of a function, graphical solution of inequalities of the type F(x) > K. ELEMENTARY FUNCTIONS AND RELATED INEQUATIONS: power function, root function, irrational inequalities, exponential function, logarithmic function, absolute value function, power function with real exponent, trigonometric functions and their inverses. SYSTEMS OF EQUATIONS AND INEQUATIONS, RATIONAL INEQUATIONS ELEMENTS OF ANALYTIC GEOMETRY: equation of the line, circle, ellipse, and parabola COMPLEX NUMBERS: algebraic form and trigonometric form; n-th roots of a complex number.