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    Adriana BRANCACCIO

    Insegnamento di CAMPI ELETTROMAGNETICI

    Corso di laurea in INGEGNERIA ELETTRONICA E INFORMATICA

    SSD: ING-INF/02

    CFU: 9,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 72,00

    Periodo di Erogazione: Secondo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    1. Richiami di algebra vettoriale e matematica
    2. Equazioni di Maxwell
    3. Onde Piane
    4. Linee di trasmissione
    5. Cenni ai collegamenti wireless

    Testi di riferimento

    • Appunti delle lezioni
    • G. Franceschetti, Campi Elettromagnetici, Bollati Boringhieri.
    • G. Conciauro, L. Perregrini, Fondamenti di onde elettromagnetiche, McGraw Hill.

    Obiettivi formativi

    Il corso ha carattere formativo e informativo. L’obiettivo principale è quello di introdurre il concetto di propagazione del campo elettromagnetico e conseguentemente mettere in grado lo studente di trattare i circuiti a parametri distribuiti. Sono inoltre dati dei cenni di propagazione libera e collegamento tra antenne con l'obiettivo di far comprendere allo studente il principio di funzionamento dei moderni dispositivi wireless. Le equazioni dell’elettromagnetismo, pur semplificate riducendone lo studio a casi monodimensionali e scalari, saranno trattate in maniera rigorosa, in modo che i ragazzi si abituino ad utilizzare lo strumento matematico evitando di compiere salti logici nel ragionamento.
    Alla fine del corso lo studente dovrà essere in grado di svolgere esercizi numerici di analisi e semplici esercizi di sintesi sulle linee di trasmissione e sulla propagazione di onde piane in mezzi stratificati.

    Prerequisiti

    - Algebra lineare: metodi di risoluzione di sistemi lineari; operazioni con le matrici
    - Numeri complessi: rappresentazione sul piano complesso, scomposizione in parte reale e immaginaria, scomposizione in modulo e fase, prodotto e rapporto, razionalizzazione, radice quadrata
    - Elementi di calcolo vettoriale:
    o somma e differenza di vettori, scomposizione in componenti cartesiane, prodotto scalare e prodotto vettoriale
    o operatori gradiente, divergenza e rotore
    - sviluppo in serie di Taylor
    - Il concetto di campo
    - Definizione di campo elettrico e campo magnetico
    - Legge di Ampere, legge di Faraday, teorema di Gauss

    Metodologie didattiche

    Lezioni teoriche tradizionali, sono affiancate da esercitazioni numeriche e da esempi al calcolatore.

    Metodi di valutazione

    Prova scritta e orale

    Programma del corso

    1. Richiami di algebra vettoriale e matematica
    Richiami sui vettori, sulle operazioni tra vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale, campi scalari e campi vettoriali. Richiami sui numeri complessi, operazioni tra numeri complessi, rappresentazione algebrica e polare dei numeri complessi. Fasori e vettori complessi.

    2. Equazioni di Maxwell
    Concetto di carica elettrica, di densità di carica elettrica, di corrente e di densità di corrente, campo elettrico statico, campo magnetico statico, induzione elettrica ed induzione magnetica nel vuoto, forza di Coulomb, forza di Lorentz, flusso di un campo vettoriale.
    Definizione di regime tempo variante, prima equazione di Maxwell in forma integrale (legge di Faraday), concetto di forza elettromotrice indotta, seconda equazione di Maxwell (legge di Ampere-Maxwell), terza e quarta equazione di Maxwell (legge di Gauss). Interpretazione delle equazioni di Maxwell nel caso statico e tempo variante, divergenza di un campo vettoriale, teorema della divergenza, rotore di un campo vettoriale, teorema di Stokes. Equazioni di Maxwell in forma differenziale per il caso monodimensionale, continuità della carica elettrica.

    3. Onde Piane
    Onde piane omogenee nel dominio del tempo, onda progressiva e regressiva, rappresentazione fasoriale delle onde piane. Incidenza normale di un’onda piana su una discontinuità piana, coefficiente di riflessione e di trasmissione . Vettore di Poynting e densità di potenza, flusso del vettore di Poynting, teorema di Poynting. Propagazione di un’onda piana in un mezzo con perdite, potenza dissipata per effetto Joule, profondità di penetrazione: Cenni sull’incidenza obliqua e sulla rifrazione.

    4. Linee di trasmissione
    Linee di trasmissione nel dominio del tempo, equazioni dei telegrafisti, linee di trasmissione nel dominio dei fasori, andamento della tensione e della corrente lungo una linea in forma viaggiante e stazionaria, formula del trasporto di impedenza, coefficiente di riflessione, ROS, potenza attiva e reattiva, concetto di adattamento, adattamento con tronco a lambda/4 e con stub, condizione di massimo trasferimento di potenza, calcolo della resistenza per unità di lunghezza nel caso di fili di conduttore non perfetto. Cenni alle linee con piccole perdite. Cenni al cavo coassiale ed alla linea bifilare.

    5. Cenni ai collegamenti wireless
    Cenni alla radiazione e alle antenne come elementi circuitali (impedenza di ingresso, tensione a vuoto in ricezione). Campo irradiato a grande distanza da dipolo elementare. Definizione di guadagno e direttività. Equazione del collegamento radio. Semplici esempi di collegamento in presenza di multipath.

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    1. Recalls of vectorial algebra and elementary maths
    2. Maxwell equations
    3. Plane waves
    4. Transmission lines
    5. Basics on wireless links

    Textbook and course materials

    • Lecture notes
    • G. Franceschetti, Campi Elettromagnetici, Bollati Boringhieri.
    • G. Conciauro, L. Perregrini, Fondamenti di onde elettromagnetiche, McGraw Hill.

    Course objectives

    The course is educational and informative. The main objective is to introduce the concept of propagation of the electromagnetic field and consequently enable the student to deal with the circuits with distributed parameters. Also, brief references on free propagation and connection between antennas are given, with the aim of making the student understand the principle of operation of modern wireless devices. The equations of electromagnetism, although simplified by reducing the study to one-dimensional and scalar cases, will be treated in a rigorous way, so that the student get used to employ the instrument of mathematics and to avoid logical gaps.
    At the end of the course the student will be able to perform numerical exercises of analysis and simple exercises of synthesis on the transmission lines and on the propagation of plane waves in stratified materials.

    Prerequisites

    - Linear algebra: methods for solving linear systems; operations with matrices
    - Complex numbers: representation on the complex plane, decomposition in real and imaginary part, decomposition in modulus and phase, product and ratio, rationalization, square root
    - Vector calculus elements:
    sum and difference of vectors, decomposition into Cartesian components, scalar product and vectorial product, gradient, divergence and curl
    - Taylor series representation
    - The field concept
    - Definition of electric and magnetic field
    - Ampere's law, Faraday's law, Gauss's theorem

    Teaching methods

    Traditional theoretical lessons are supported by means of numerical exercises and computer examples.

    Evaluation methods

    Written and oral exam

    Course Syllabus

    1. Recalls of vector algebra and mathematics
    Recalls on the vectors, operations between vectors, scalar product, vector product, scalar and vector fields. Recalls on the complex numbers, operations between complex numbers, algebraic and polar representation of complex numbers. Phasors and complex vectors.
    2. Maxwell equations
    Electric charge density, electric current density, static electric field, static magnetic field, electric induction and magnetic induction in vacuum, Coulomb force, Lorentz force, flux of a vector field.
    Time dependent fields, first Maxwell equation in integral form (Faraday's law), concept of induced electromotive force, second Maxwell equation (Ampere-Maxwell's law), third and fourth Maxwell equation (Gauss' law). Divergence of a vector field, divergence theorem, rotor of a vector field, Stokes’s theorem. Differential form of the Maxwell equations in the one-dimensional case, electric charge continuity.
    3. Plane waves
    Homogeneous plane wave in the time domain, forward and backward wave, phasors representation. Plane wave reflection and transmission at the interface between two media. Poynting vector and power density, flux of the Poynting vector, Poynting’s theorem. Propagation of a plane wave in a lossy medium, absorbed power by the Joule effect, penetration depth. Overview of oblique incidence and refraction.
    4. Transmission lines
    Transmission lines in the time domain, telegrapher's equations. Transmission lines in the phasor domain, travelling wave and standing wave expressions of voltage and current along the line. Input impedance of transmission line, reflection coefficient, Standing Wave Ratio (SWR), active and reactive power. Impedance matching by a quarter-wave transformer and by stub insertion. Maximum power transfer, resistance per unit of length in the case of non-perfect conductor wires. Lines with small losses. Introduction to the coaxial cable and the two-wire line.
    5. Basics of wireless connections
    Notes on radiation. The antennas as a circuit element (input impedance, induced voltage). Far field of an elementary dipole. Gain and directivity. Radio link equation. Simple examples of connection in the presence of multipath.

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