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    Vincenzo MINUTOLO

    Insegnamento di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

    Corso di laurea in INGEGNERIA AEROSPAZIALE, MECCANICA, ENERGETICA

    SSD: ICAR/08

    CFU: 9,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 72,00

    Periodo di Erogazione: Secondo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    Meccanica dei solidi e delle strutture, applicazioni particolari alle travi piane e ai sistemi di travi piani.

    Testi di riferimento

    Appunti dalle lezioni disponibili in rete liberamente.
    Gambarotta, Nunziante, Tralli, Scienza delle Costruzioni, Mc Graw Hill

    Obiettivi formativi

    Acquisire le conoscenze di base della meccanica teorica e applicata alle strutture e imparare a risolvere semplici sistemi di travi piane.

    Prerequisiti

    Conoscenze di Analisi, algebra lineare geometria e meccanica razionale.

    Metodologie didattiche

    Lezioni frontali e esercitazioni in aula

    Metodi di valutazione

    Esercizi di esame scritti in aula con ammissione e esame orale

    Altre informazioni



    Programma del corso

    Elementi di Meccanica Analitica
    II Meccanica dei Continui Solidi
    Deformazione nei mezzi continui
    Tensore della deformazione
    Parametri meccanici della deformazione
    Dilatazione lineare
    Scorrimento angolare
    Variazione volumetrica specifica
    Decomposizione dello spostamento di un intorno
    Deformazioni e direzioni principali di deformazione
    Deviatore di deformazione
    Stato di deformazione piano
    Equazioni di compatibilità interna
    Tensione ed equilibrio
    Le forze esterne
    Le tensioni
    Il vettore tensione
    Il Tensore di Sforzo di Cauchy
    Equilibrio interno
    Equilibrio al contorno
    Equilibrio alla rotazione e simmetria di T
    Proprietà della tensione
    Tensioni principali e direzioni principali di tensione
    Stati piani di tensione
    Deviatore delle tensioni e tensione idrostatica
    Un’applicazione: la trave di Eulero Bernouilli
    Deformazioni estensionali
    Statica della trave in regime estensionale
    Relazione elastica
    Soluzione del problema estensionale
    Deformazione flessionale
    Statica in regime flessionale
    Relazione elastica Momento Curvatura
    Tracciamento dei diagrammi della sollecitazione
    Integrazione della equazione della linea elastica
    Calcolo degli spostamenti da sforzo normale e flessione.
    Il principio dei lavori virtuali
    Spostamento virtuale e variazione
    Teorema dei lavori virtuali
    Teorema degli spostamenti virtuali (condizione di equilibrio)
    Teorema delle forze virtuali (condizione di congruenza)
    Il legame costitutivo
    Energia di deformazione e potenziale elastico
    Legame elastico lineare
    Materiale isotropo
    Il problema dell’equilibrio elastico
    Principi variazionali
    Metodi di calcolo: Metodo delle forze e degli spostamenti
    Risoluzione delle strutture iperstatiche col metodo delle forze
    Formulazione differenziale dell’equilibrio elastico lineare
    Teorema di Clapeyron
    Teoremi di Castigliano
    Teoremi di Betti e Maxwell
    Teoria della trave
    Modello di De Saint Venant
    Sollecitazione semplice: Flessione
    Metodi dell’analisi di strutture inflesse
    Sollecitazione semplice: Torsione pura
    Sollecitazione semplice: Taglio
    Le sezioni sottili soggette a taglio e torsione
    Energia di deformazione e ortogonalità delle sollecitazioni semplici
    Criteri di resistenza
    Stato limite del materiale in regime monoassiale
    Cerchio di Mohr della tensione
    Criterio di Tresca
    Criterio di von Mises
    Criterio di Mohr-Coulomb
    Applicazioni
    Su semplici sistemi di travi si svolgono applicazioni numeriche:
    Catene cinematiche
    Reazioni vincolari isostatiche
    Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione
    Spostamenti flessionali ed estensionali
    Metodo delle forze
    Calcolo delle tensioni da:
    Sforzo normale,
    Flessione retta e deviata,
    Torsione
    Taglio.
    Verifiche di resistenza.

    English

    Teaching language

    ITALIAN

    Contents

    Solid and structure mechanics with particular application to beams, truss and plane beams systems.

    Textbook and course materials

    Lecture notes by the teacher freeware on line.
    Gambarotta, Nunziante, Tralli, Scienza delle Costruzioni, Mc Graw Hill

    Course objectives

    Acquire the basic knowledge of the theoretical and applied mechanics to the structures and learn how to solve simple systems of plane beams.

    Prerequisites

    Knowledge of Calculus, linear algebra, geometry and rational mechanics

    Teaching methods

    Lectures and class exercises.

    Evaluation methods

    Written examination on exercises whose positive result constitute the admission to oral exame.

    Other information



    Course Syllabus

    Elements of Analytical Mechanics
    II Mechanics of Continuous Solids
    Strain in continuous media
    Strain tensor
    Mechanical parameters of deformation
    Linear expansion
    Angular scroll
    Specific volumetric variation
    Decomposition of the displacement of a neighbourhood
    Deformations and main directions of deformation
    Strain deviator
    State of plane Strain
    Equations of internal compatibility
    Stress and balance
    External forces
    Tractions
    The Stress vector
    The Cauchy Stress Tensor, T
    Internal balance
    Boundary equilibrium
    Rotational equilibrium and symmetry of T
    Properties of tension
    Main tensions and main directions of tension
    Plane stress
    Stress deviator and hydrostatic Stress
    An application: the beam of Eulero Bernouilli
    Axial deformations
    Statics of the beam in an Axial stress
    Elastic relationship
    Solution of the axial problem
    Bending deformation
    Static in bending
    Moment Curvature Elastic relationship Tracing the stress diagrams
    Integration of the "elastic line" equation
    Calculation of normal and flexural displacements.
    The principle of virtual works
    Virtual displacement and variation
    Theorem of virtual works
    Theorem of virtual displacements (equilibrium condition)
    Theorem of virtual forces (congruence condition)
    The constitutive equation
    Strain energy and elastic potential
    Linear elastic constitutive equation
    Isotropic material
    The problem of elastic balance
    Variational principles
    Calculation methods: Force and displacement method
    Resolution of hyperstatic structures with the method of forces
    Differential formulation of linear elastic equilibrium
    Clapeyron's theorem
    Theorems of Castigliano
    Theorems of Betti and Maxwell
    Saint Venant beams theory
    Simple solicitation:
    Bending
    Methods of analysis of bending structures
    Simple solicitation: pure torque
    Simple solicitation: shear
    Thin sections subject to shear and torsion
    Strain energy and orthogonality of simple solicitations
    Yield criteria
    Limit state of the material in uniaxial loading
    Mohr's circle of stress
    The Tresca's criterion
    The von Mises' criterion
    Mohr-Coulomb criterion
    Applications on simple beam systems:
    Kinematic chains
    Isostatic vincular reactions
    Diagrams of the characteristics of the stress
    Flexional and extensional deformation of the beam axis
    Force method
    Calculation of stresses from:
    Axial stress,
    Pure bending along principal nertial axes,
    Composed axial and bending stress
    Torque
    Shear
    Resistance assessment.

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