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    Antonio D'ONOFRIO

    Insegnamento di COMPLEMENTI DI ELETTROMAGNETISMO E OTTICA

    Corso di laurea in FISICA

    SSD: FIS/01

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 52,00

    Periodo di Erogazione: Secondo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    Interazioni elettrostatiche e magnetostatiche nel vuoto e nella materia.
    Campi elettromagnetici derivati da potenziali scalare e vettoriali: trasformazioni di gauge. Potenziali ritardati.
    Elementi di elettrodinamica relativistica.
    Approfondimenti di ottica geometrica: formule di Fresnel e strumenti ottici.
    Ottica fisica: interferenza, diffrazione, birifrangenza e polarizzazione della luce.

    Testi di riferimento

    P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: FISICA , Volume II, EdiSES
    C. Mencuccini e V. Silvestrini: Fisica: Elettromagnetismo Ottica – casa Editrice Ambrosiana
    A. Bettini: Le Onde e la Luce – cleup editore
    Testi in inglese o tradotti dall’inglese:
    J.D. Jackson: Classical Electrodynamics – John Wiley & Sons, Inc, New York – London – Sydney
    W. K. H. Panofsky e M. Phillips: Elettricità e Magnetismo – Casa Editrice Ambrosiana Milano
    M. Schwartz: Principles of Electrodynamics – Dover Publications, Inc., New York
    D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: Fondamenti di Fisica, II Volume C.E.A. Milano
    Gettys W.E. , Keller F.J., Skove M.J. Fisica Classica e Moderna, II Volume, McGraw HiII
    R. Resnick: Introduction to Special Relativity

    Obiettivi formativi

    Obiettivi formativi:
    - Conoscenza e capacità di comprensione:
    L'insegnamento di Complementi di ELETTROMAGNETISMO e OTTICA ha come obiettivo lo studio approfondito delle leggi dell'elettromagnetismo nel vuoto e nei mezzi materiali attraverso le equazioni di Maxwell. Si approfondiscono i concetti dell’ottica geometrica (condizioni di raccordo fra due mezzi con indici di rifrazione diversi e strumenti ottici) e vengono introdotti quelli relativi all’ottica fisica (interferenza, diffrazione, polarizzazione e birifrangenza). Viene illustrata la stretta connessione della relatività speciale con l'elettromagnetismo e con la formulazione covariante delle equazioni di Maxwell.
    - Capacità di applicare conoscenza e comprensione):
    Al termine del corso lo studente verrà messo in condizione di possedere gli strumenti necessari per l’applicazione delle conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi e per la comprensione approfondite delle proprietà e del formalismo dei campi elettromagnetici nel vuoto e nella materia e dell’ottica fisica.

    Prerequisiti

    Analisi Matematica I e Fisica Generale II

    Metodologie didattiche

    Lezioni frontali ed esercitazioni numeriche in aula e per casa.

    Metodi di valutazione

    La verifica del livello di apprendimento consisterà in una prova scritta ed un successivo colloquio orale da effettuarsi a partire dalla fine del corso (la prova scritta sarà articolata in esercizi numerici e problemi riguardanti gli argomenti trattati; il colloquio orale riguarderà la discussione della prova scritta e domande su altri argomenti del corso). Per la prova scritta gli studenti avranno a disposizione 3 ore ed è prevista una soglia minima di valutazione in trentesimi (maggiore o uguale a 16/30) per l’accesso al colloquio orale. La valutazione finale risulterà dalla media aritmetica delle valutazioni delle due prove espressa in trentesimi; la soglia minima per il superamento dell’esame è fissata in 18/30. E’ previsto l’esonero dalla prova scritta per gli studenti in corso che abbiano frequentato regolarmente le lezioni e le esercitazioni e che abbiano conseguito una valutazione complessiva superiore alla sufficienza sugli elaborati prodotti in sede di prove in itinere.

    Programma del corso

    - Complementi su campo elettrostatico prodotto da una distribuzione continua di cariche. Linee di forza del campo elettrostatico. Esperienza di Rutherford.
    - Superfici equipotenziali. - Rotore di un campo vettoriale. Teorema di Stokes.
    - Potenziale di un sistema di cariche nell’approssimazione di dipolo. La forza su un dipolo elettrico. Interazioni fra dipoli - Equazioni di Maxwell per l’elettrostatica. Equazioni di Poisson e Laplace. Riepilogo sulle operazioni di gradiente, rotore, divergenza.
    - Energia di un sistema di cariche, nel caso di conduttori - Il metodo delle cariche immagini. Funzioni armoniche. Problema di Dirichlet.
    - Campo elettrico all’interno di un dielettrico polarizzato - Equazioni generali dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Mezzi isotropi e anisotropi. Discontinuità dei campi sulla superficie di separazione tra due dielettrici.
    - Campo elettrico all’interno di una cavità in un dielettrico: cavità cilindrica e cavità sferica - L’energia elettrostatica nei dielettrici - Meccanismi di polarizzazione nei dielettrici isotropi. La costante dielettrica dei liquidi. Equazione di Clausius-Mossotti. Cenno ai meccanismi di polarizzazione nei solidi.
    - Il generatore Van der Graaf. Calcolo della resistenza di conduttori tridimensionali. Conduzione elettrolitica. Pile e accumulatori.
    - Espressioni di forza, momento e lavoro tramite il flusso magnetico. Spettrometri e filtri di velocità.
    - Potenziale vettore. Le trasformazioni dei campi elettrici e magnetici.
    - Magnetizzazione della materia. Permeabilità magnetica e suscettività magnetica. Correnti amperiane e magnetizzazione. Equazioni generali della magnetostatica. Il campo H. Discontinuità dei campi sulla superficie di separazione tra due mezzi magnetizzati. Campi all’interno di una cavità. Confronto fra leggi dell’elettrostatica e della magnetostatica in mezzi omogenei indefiniti.
    - Sostanze ferromagnetiche. Circuiti magnetici. Elettromagneti, magneti permanenti Correnti elettriche e momenti magnetici atomici. Teoria microscopica classica del diamagnetismo e del paramagnetismo. Cenno alla teoria del ferromagnetismo.
    - Legge di Felici. Misure di campo magnetico - Autoinduzione. Energia magnetica. Pressione magnetica. Forze su corpi magnetizzati. Induzione mutua -Energia magnetica di circuiti accoppiati. Corrente di spostamento. Legge di Ampère-Maxwell. Equazioni di Maxwell. Equazioni per i potenziali.
    - Descrizione di un'onda. Equazione differenziale delle onde piane. Onde piane armoniche. Analisi di Fourier.
    - Onde longitudinali. Onde trasversali. Polarizzazione. Onde in più dimensioni. Pacchetti d'onde. Velocità di fase e velocità di gruppo.
    - Onde elettromagnetiche nei conduttori. Effetto Doppler. Effetto Cerenkov. Pressione di radiazione. Radiazione elettromagnetica prodotta da un dipolo elettrico oscillante. Radiazione emessa da una carica elettrica in moto accelerato.
    - Radiazione emessa dagli atomi. Diffusione della luce. Propagazione di un'onda elettromagnetica in un mezzo dielettrico. Dispersione. La velocità della luce.
    - Densità di quantità di moto del campo elettromagnetico e tensore degli sforzi di Maxwell. Potenziali del campo elettromagnetico (potenziali elettrodinamici).
    - Covarianza relativistica dell'elettrodinamica. Trasformazioni di gauge.
    - Teorema di Krchhoff. Principio di Huygens-Fresnel. Le leggi della riflessione e della rifrazione. Intensità delle onde elettromagnetiche riflesse e rifratte. Formule di Fresnel.
    - Propagazione di un'onda piana elettromagnetica in un mezzo anisotropo. Applicazioni della birifrangenza. Birifrangenza elettrica, magnetica e meccanica. Attività ottica. Riflessione su una superficie metallica.
    - Somma di onde. Fenomeni di interferenza. Sorgenti coerenti e incoerenti. Interferenza prodotta da due sorgenti. Caso delle onde hertziane. Interferenza di due onde luminose. Esperimento di Young.
    - Interferenza prodotta da N sorgenti coerenti. Interferenza delle onde luminose su lamine sottili. Interferenza con riflessioni e trasmissioni multiple.
    - Onde elettromagnetiche stazionarie. Esperienza di Hertz. Onde stazionarie bidimensionali e tridimensionali. Radiazione di cavità. Cavità risonanti. Guide d'onda.
    - Fenomeni di diffrazione di Fraunhofer e di Fresnel. Diffrazione da una fenditura rettilinea. Diffrazione da un foro circolare e da parte di un disco opaco. Limite di risoluzione delle lenti.
    - Reticolo di diffrazione. Potere dispersivo e potere risolutivo di un reticolo di diffrazione. Spettroscopia con il reticolo di diffrazione. Olografia. Diffrazione di raggi X.
    - Strumenti ottici. L'occhio. Dispersione. Prisma. Il principio di Fermat.

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    Electromagnetic field in vacuum and inside matter.
    Scalar and vector potentials in the Lorentz gauge.
    Elements of relativistic electrodynamics.
    Ray optics: Fresnel formulas and optical instruments.
    Wave optics: interference, diffraction, birefringence and light polarization.

    Textbook and course materials

    P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: FISICA , Volume II, EdiSES
    C. Mencuccini e V. Silvestrini: Fisica: Elettromagnetismo Ottica – casa Editrice Ambrosiana
    A. Bettini: Le Onde e la Luce – cleup editore
    Testi in inglese o tradotti dall’inglese:
    J.D. Jackson: Classical Electrodynamics – John Wiley & Sons, Inc, New York – London – Sydney
    W. K. H. Panofsky e M. Phillips: Elettricità e Magnetismo – Casa Editrice Ambrosiana Milano
    M. Schwartz: Principles of Electrodynamics – Dover Publications, Inc., New York
    D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: Fondamenti di Fisica, II Volume C.E.A. Milano
    Gettys W.E. , Keller F.J., Skove M.J. Fisica Classica e Moderna, II Volume, McGraw HiII
    R. Resnick: Introduction to Special Relativity

    Course objectives

    - Knowledge and understanding:
    The Complements of General Physics II course will supply an advanced training in classical Physics, concerning with the study of Maxwell's equations in vacuum and inside matter, the laws of ray optics (boundary conditions between two media having different refractive index and optical instruments) and wave optics (interference, diffraction, polarization and birefringence). The special theory of relativity and its connection with electromagnetism will be also illustrated within the framework of the covariant formulation of the Maxwell equations.
    - Applying knowledge and understanding:
    At the end of the course the student will have all the skills to deal with problems related to the electromagnetic field applying the formalism of the Maxwell equations in vacuum as well as inside matter. He will know how to solve most of the wave optics problems.

    Prerequisites

    Mathematical Analysis I and General Physics I

    Teaching methods

    Classroom lectures, numerical applications and homeworks.

    Evaluation methods

    To check the level of learning it will be proposed a 3-hours written test (consisting in the numerical solution of problems dealing with the topics covered) and an oral interview (consisting in a discussion of the written test) to be held at the end of the course. The minimum score that must be obtained in the written test for the admission to the oral interview is 16/30. The minimum final score, calculated as mean of the test and the interview, must be 18/30. The written test could be skipped if the student is regularly present at the lessons and if he receives a positive mark to the intervening tests.

    Course Syllabus

    - Complements on electrostatic field due to continuous charge distributions. The lines of force of the electrostatic field. Rutherford’s experiment.
    - Equipotential surfaces. Rotor of a vector field. Stokes’s theorem.
    - Potential of a charge system in the dipole approximation. Interaction between dipoles. Maxwell equation for the electrostatic. Poisson and Laplace equations.
    - Energy of a charge system involving conductors. Charge image method. harmonic functions. Dirichlet problem.
    - Electric field in a polarized dielectric. The general equations of the electrostatic in presence of dielectrics. Isotropic and anisotropic dielectric materials. Field’s discontinuity on the separation surface between two dielectrics.
    - Electric field in a cavity of a dielectric. Electrostatic energy with dielectrics. Polarization mechanisms of isotropic dielectrics. The dielectric constant for liquids. Clausius-Mossotti equation. Polarization mechanism for solids.
    - The Van der Graaf generator. Electric resistance of tridimensional conductors. Electrolytic conduction. Batteries and accumulators.
    - Force, moment of a force and work thru magnetic flux. Spectrometers and velocity filters.
    - Vector potential. Transformations of electric and magnetic fields.
    - Magnetization of materials. Magnetic permeability and susceptibility. Amperian current and magnetization. General equation of the magnetostatics. The H field. Field’s discontinuity on the separation surface between two magnetized materials. Fields in cavities.
    - Ferromagnetic materials. Magnetic circuits. Electromagnets, permanent magnets. Electric currents and atomic magnetic moments. Classical microscopic theory of diamagnetism and paramagnetism. Hints on ferromagnetism theory.
    - Mutual induction. Magnetic energy of coupled circuits. Displacement current. Ampére-Maxwell law. Maxwell equations. Equations for the potentials.
    - Wave description. Differential equation of plane waves. Harmonic plane waves. Fourier’s analysis.
    - Longitudinal and transversal waves. polarization. Waves in two and three dimensions. Wave packets. Phase and group velocities.
    - Electromagnetic waves in conductors. Doppler effect. Cerenkov effect. Electromagnetic radiation produced by an oscillating electric dipole. Radiation emitted by an accelerated electric charge.
    - Radiation from atoms. Light diffusion. Propagation of an electromagnetic wave in a dielectric material. Dispersion. Light velocity.
    - Momentum density of the electromagnetic field and Maxwell stress tensor. Electrodynamic potentials.
    - Relativistic co-variance of the electrodynamics. Gauge transformations.
    - Kirchhoff theorem. Huygens-Fresnel principle. Reflection and refraction laws. Intensity of reflected and refracted electromagnetic waves. Fresnel formulas.
    - Propagation of an electromagnetic wave in an anisotropic material. Application of the birefringence. Electric, magnetic and mechanic birefringence. Optical activity. Reflection on a metallic surface.
    - Wave’s sum. Interference phenomena. Coherent and incoherent sources. Young’s experiment.
    - Interference of N coherent sources. Interference due to reflection on thin layers. Hertz experiment.
    - Fraunhofer and Fresnel diffraction phenomena. Diffraction due to a circular hole e to e circular disk. Lens resolution limits.
    - Diffraction lattice. Dispersive and resolutive power of a diffraction lattice. Spectroscopy with a diffraction lattice. Holography and X-ray diffraction.
    - Optical instruments. Eye. Dispersion. Prism. Fermat principle.

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