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    Alessandro FORMISANO

    Insegnamento di METODI DI OTTIMIZZAZIONE

    Corso di laurea magistrale in INGEGNERIA INFORMATICA

    SSD: ING-IND/31

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 48,00

    Periodo di Erogazione: Primo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    Il corso si propone di illustrare la formulazione dei problemi di progetto e di riconoscimento di interesse ingegneristico in forma matematica e di presentare i principali metodi per la loro soluzione.

    Testi di riferimento

    Testi di riferimento
    • Gill,P.E., W. Murray and M. H. Wright: Practical Optimization Academic Press, 1981.

    Materiale di consultazione
    • Fletcher, R. Practical: Methods of Optimization, Wiley, 1987.
    • Comencioli Analisi Numerica: Metodi Modelli, Applicazioni Mc Graw Hill.
    • Holland, J.H., Genetic algorithms, Scientific American 1992.

    Obiettivi formativi

    Obiettivo del Corso è la acquisizione delle metodiche per la progettazione ottima e la loro implementazione in casi di interesse per la Ingegneria della Informazione (IdI).

    L'obiettivo viene perseguito analizzando e familiarizzando con i seguenti elementi principali
    • Formulazione dei problemi di ottimizzazione, mono e pluri obiettivo, in termini di minimizzazione vincolata di funzioni e implementazione della loro soluzione per casi applicativi di interesse della IdI.
    • Strumenti deterministici e stocastici; implementazione per casi applicativi di interesse della IdI. Strumenti commerciali.
    • Vincoli. Trattamenti diretti; trasformazione di vincoli in obiettivi e di obiettivi in vincoli. Illustrazione esemplificativa di applicazioni
    • Strumenti per la soluzione di problemi di decisione.
    • Trattamento di problemi di identificazione. Illustrazione di casi di interesse della IdI.

    Prerequisiti

    Nessuna Propedeuticità.

    Per una fruttifera frequenza del corso, sono richieste le competenze fisico-matematiche e tecnico-scientifiche dei corsi di laurea Triennale della Ingegneria della Informazione.

    Metodologie didattiche

    Lezioni frontali, esercitazioni ed esperimenti numerici.
    Lavori individuali e di gruppo.

    Seminari su temi specifici.

    Metodi di valutazione

    Il corso prevede una prova individuale di accertamento, svolta in forma orale. La valutazione complessiva del profitto include anche l'esito del contributo individuale al lavoro di gruppo.

    Altre informazioni

    Calendario delle attività didattiche
    Le attività dell’insegnamento seguono il calendario accademico. Dettagli sui siti ufficiali.

    Calendario delle prove di esame
    Disponibile per tutto l’anno corrente sui siti ufficiali. 3—4 sedute alla fine del corso; altre sedute fissate sulla base delle necessità degli studenti.

    Attività di supporto
    Sono previsti incontri frequenti per assistenza individuale, collegiale e dei gruppi di lavoro. Interventi specifici per allievi con diverse abilità vengono definite di volta in volta sulla base delle specifiche esigenze.

    Programma del corso

    Il Programma del Corso include i seguenti principali capitoli

    Elementi introduttivi. Minimi relativi e assoluti. Gradiente e hessiano. Proprietà delle funzioni lineari e quadratiche. Classificazione dei problemi di ottimizzazione: ottimizzazione lineare e non, vincolata e non, scalare e vettoriale. Classificazione delle tecniche di ottimizzazione: tecniche deterministiche e stocastiche. Trattamento di vincoli di uguaglianza e disuguaglianza, lineari e non. Calcolo numerico di derivate; approccio della variabile aggiunta. Esercizi e applicazioni su funzioni test.

    Metodi di ottimizzazione deterministici. Vantaggi, limiti e campi di applicazione. Metodi di ordine zero: simplesso; pattern search. Metodi del primo e del secondo ordine. La ottimizzazione di funzioni quadratiche. Il trattamento dei vincoli: le funzioni di penalità. Esercizi e applicazioni ai campi e ai circuiti.

    Metodi di ottimizzazione stocastici. Vantaggi, limiti e campi di applicazione. Metodi evoluzionistici. Tecniche genetiche: algoritmi binari e floating point. La tecnica del Simulated Annealing. La tecnica del Particle Swarm Optimization. Cenni alle tecniche basate sugli Immune System. Cenni alle tecniche basate sui Fuzzy Sustem. Cenno agli approcci neurali. Esercizi e applicazioni ai campi e ai circuiti.

    Approfondimenti. Metodi combinati. Criteri di arresto. il trattamento della robustezza e delle incertezze. Trattamento vincoli con funzioni di penalità. Trattamento dei problemi vettoriali: tecniche della media pesata; tecniche di fuzzificazione; cenno alla formulazione alla Pareto. Problemi di identificazione e riconoscimento. Metaottimizzazione delle procedure. Soluzioni multiple. Pacchetti commerciali per la simulazione e la ottimizzazione.

    Applicazioni.
    Esempi e applicazioni a problemi di campi. Progetto ottimo di campi elettrici da sorgenti di varia natura. Progetto ottimo di campi magnetici da avvolgimenti uniformi e non. Problemi di schermaggio attivo. Identificazione di sorgenti da misure esterne. Impatto delle incertezze.
    Esempi e applicazioni a problemi circuitali. Progetto ottimo di circuiti semplici (filtri, adattatori di impedenza, ecc). Identificazione di parametri, analisi di guasti nei circuiti. Impatto delle incertezze.

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    The course aims to illustrate the formulation of design and recognition problems of engineering interest in mathematical form and to present the main methods for their solution.

    Textbook and course materials

    Reference Book
    • Gill,P.E., W. Murray and M. H. Wright: Practical Optimization Academic Press, 1981.

    Additional Texts
    • Fletcher, R. Practical: Methods of Optimization, Wiley, 1987.
    • Comencioli Analisi Numerica: Metodi Modelli, Applicazioni Mc Graw Hill.
    • Holland, J.H., Genetic algorithms, Scientific American 1992.

    Course objectives

    The aim of the course is the acquisition of methods for optimal design and their implementation in cases of interest for Information Engineering (IdI).

    The objective is pursued by analyzing and familiarizing with the following main elements
    • Formulation of optimization problems, single and multiple objectives, in terms of constrained minimization of functions and implementation of their solution for application cases of interest to the IDI.
    • Deterministic and stochastic tools; implementation for application cases of interest of the IdI. Commercial tools.
    • Constraints. Direct treatments; transformation of constraints into objectives and objectives in constraints. Sample illustration of applications
    • Tools for solving decision problems.
    • Treatment of identification problems. Illustration of cases of interest of the IdI.

    Prerequisites

    No prerequisites.

    For a fruitful frequency of the course, the physical-mathematical and technical-scientific skills of the three-year degree courses in Information Engineering are required.

    Teaching methods

    Lectures, exercises and numerical experiments.
    Individual and group work.

    Seminars on specific topics.

    Evaluation methods

    The course includes an individual assessment test, carried out in oral form. The overall assessment of the profit also includes the outcome of the individual contribution to group work.

    Other information

    Calendar of educational activities
    The teaching activities follow the academic calendar. Details on official websites.

    Schedule of exam tests
    Available throughout the current year on official sites. 3-4 sessions at the end of the course; other sessions set according to the needs of the students.

    Support activities
    Frequent meetings are scheduled for individual, collegial and work group assistance. Specific interventions for students with different skills are defined from time to time based on specific needs.

    Course Syllabus

    The Course Program includes the following main sections:

    Introductory elements. Relative and absolute minima. Gradient and Hessian. Properties of linear and quadratic functions. Classification of optimization problems: linear and non-linear and single and multiple objectives optimization. Classification of optimization techniques: deterministic and stochastic techniques. Treatment of equality and inequality, linear and non-linear constraints. Numerical calculation of derivatives; approach of the added variable. Exercises and applications on test functions.

    Deterministic optimization methods. Advantages, limits and fields of application. Zero order methods: simplex; pattern search. Methods of the first and second order. The optimization of quadratic functions. Treatment of constraints: penalty functions. Exercises to fields and circuits applications.

    Stochastic optimization methods. Advantages, limits and fields of application. Evolutionary methods. Genetic techniques: binary algorithms and floating points. The Simulated Annealing technique. The Particle Swarm Optimization technique. Hint of techniques based on the Immune System. Hint of techniques based on Fuzzy Sustem. Notion of neural approaches. Exercises to fields and circuits applications.

    Further elements. Combined methods. Stop criteria. The treatment of robustness and uncertainties. Treatment of restrictions with penalty functions. Treatment of vector problems: weighted average techniques; fuzzification techniques; Pareto formulation. Identification and recognition problems. Meta-optimization of procedures. Multiple solutions. Commercial packages for simulation and optimization.

    Applications.
    Examples and applications to field problems. Optimal design of electric fields from various sources. Optimal design of magnetic fields from uniform and non-uniform windings. Active shielding problems. Identification of sources from external measurements. Impact of uncertainties.
    Examples and applications to circuit problems. Excellent design of simple circuits (filters, impedance adapters, etc.). Parameter identification, circuit fault analysis. Impact of uncertainties.

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