ITALIANO

Il corso tratta una introduzione alla Meccanica del Continuo ed alla teoria della trave, allo scopo di fornire allo studente le nozioni teoriche propedeutiche necessarie per comprendere e sviluppare autonomamente un’attività progettuale di massima di semplici elementi strutturali ed organi di macchina.

Appunti delle lezioni

Lo studio delle tensioni e deformazioni in corpi elastici si può effettuare per via analitico-numerica o per via sperimentale. Sperimentalmente, la tecnica maggiormente impiegata è quella estensimetrica, che misura le deformazioni nei punti dove gli estensimetri vengono applicati. Lo studio analitico-numerico delle tensioni si può condurre seguendo tre principali approcci. Il primo approccio è quello secondo la teoria dell’elasticità, che adotta un rigore matematico, ma deve limitarsi a semplici geometrie dei componenti meccanici.
Il secondo approccio adotta semplificazioni che permettono di ottenere soluzioni soltanto approssimate, ma per una varietà molto più ampia di geometrie dei componenti meccanici. Questo secondo approccio include la teoria della trave, delle piastre, e dei gusci. Nella teoria della trave, l’elemento cardine della teoria è l’asse del componente trabeiforme mentre, nel modellare il comportamento meccanico della struttura nelle altre direzioni, si adottano ipotesi semplificative, in particolare la conservazione delle sezioni piane nel caso di flessione, che permettono di ottenere soluzioni spesso soltanto approssimate, ma tecnicamente rilevanti. Nella teoria delle piastre, l’elemento riassuntivo è il piano medio, mentre nei gusci è la superficie media, la quale non giace su un piano.
Il terzo approccio per lo studio delle tensioni e deformazioni in corpi elastici è quello basato sulla tecnica numerica degli Elementi Finiti.
Il corso adotterà prevalentemente il secondo approccio e accennerà al primo. Il metodo agli elementi finiti richiede una trattazione separata oggetto di altri corsi del manifesto degli studi.
Per attribuire a questo corso una connotazione gestionale, intesa come capacità di comprendere i principi che governano la progettazione strutturale ai fini di poter interpretare in maniera autonoma il comportamento di semplici componenti meccanici, verranno forniti e sviluppati numerosi esempi pratici, nel corso dei quali si analizzeranno le principali cause di cedimento strutturale dei principali organi di macchina impiegati per il funzionamento di macchine industriali.

Analisi matematica e fisica

Lezioni frontali ed esercitazioni

Esame orale

Al fine di rendere più efficace la preparazione finale e quindi il supermaneto dell'esame di profitto si suggerisce la frequenza in aula.

Richiami di meccanica dei corpi rigidi. Introduzione alle sollecitazioni di trazione, compressione, taglio  Corpi sollecitati assialmente  Corpi sollecitati a torsione  Azioni interne in elementi soggetti a forze di taglio e momenti flettenti  Sollecitazioni nelle travi (elementi di base)  Argomenti avanzati nelle sollecitazioni di strutture monodimensionali  Stati di tensione piani, triassiali e tensioni principali  Applicazioni di tensioni piane e combinazione di carichi  Inflessione di strutture monodimensionali  Calcolo di Strutture composte da elementi monodimensionali staticamente indeterminate  Instabilità elastica e elastoplastica Applicazioni pratiche di dimensionamento statico di semplici elementi strutturali e organi di macchine.  Effetti di intaglio  Cenni di dimensionamento per carichi variabili  Criteri di resistenza.

Italian

The course provides an introduction to Continuum Mechanics and beam theory to equip students with the theoretical fundamentals necessary to independently understand and develop preliminary designs of simple structural elements and machine parts.

Lectures notes

The study of stresses and deformations in elastic bodies can be conducted analytically-numerically or experimentally. Experimentally, the most commonly used technique is strain gauging, which measures deformations at the points where strain gauges are applied. The analytical-numerical study of stresses can be approached in three main ways. The first approach follows the theory of elasticity, which employs mathematical rigor but is limited to simple geometries of mechanical components.

The second approach uses simplifications to obtain approximate solutions for a much wider variety of mechanical component geometries. This approach includes the theory of beams, plates, and shells. In beam theory, the central element is the axis of the beam-like component, while simplifying assumptions are made to model the mechanical behavior of the structure in other directions, particularly the preservation of plane sections in the case of bending, which often yield only approximate but technically significant solutions. In plate theory, the central element is the middle plane, while in shell theory, it is the middle surface, which does not lie on a plane.

The third approach for studying stresses and deformations in elastic bodies is based on the Finite Element Method (FEM). The course will predominantly adopt the second approach and will touch on the first. The Finite Element Method requires a separate treatment, which is the subject of other courses in the curriculum.
To give this course a managerial aspect, aimed at understanding the principles governing structural design to independently interpret the behavior of simple mechanical components, numerous practical examples will be provided and developed. During these examples, the main causes of structural failure of primary machine parts used in the operation of industrial machines will be analyzed

Physics and Mathematical Analysis

Lectures and exercises

Oral examination

In order to make final preparation more effective and thus successfully pass the exam, attendance in class is recommended.

Introduction to tensile, compression, and shear stresses. We explore bodies under axial stress and torsion stress, as well as the internal actions in elements subjected to shear forces and bending moments. The stress in beams, considered as basic elements, is covered alongside advanced topics in the stress of one-dimensional structures. We delve into plane and triaxial stress states, principal stresses, and their applications. The bending of one-dimensional structures is examined, along with the calculation of structures composed of statically indeterminate one-dimensional elements. The discussion extends to elastic and elastoplastic instability, practical applications of static sizing of simple structural elements and machine parts, and the effects of notches. Finally, we provide brief notes on sizing for variable loads and the criteria for strength.