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    Domenico DE FALCO

    Insegnamento di MODELLISTICA E SIMULAZIONE DEI SISTEMI MECCANICI

    Corso di laurea in INGEGNERIA AEROSPAZIALE, MECCANICA, ENERGETICA

    SSD: ING-IND/13

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 48,00

    Periodo di Erogazione: Secondo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    1. INTRODUZIONE
    2. Nozioni fondamentali
    3. Sistemi ad un grado di libertà
    4. Apparecchi per la misura delle vibrazioni
    5. Sistemi a due gradi di libertà
    6. L'isolamento delle vibrazioni
    7. Sistemi conservativi ad n gradi di libertà
    8. La dinamica di un corpo rigido elasticamente sospeso
    9. Le sospensioni per autoveicoli
    10. Vibrazioni flessionali e velocità critiche
    11. Oscillazioni torsionali
    12. Modellistica e Simulazione con i bond graph

    Testi di riferimento

    BEARDS - Engineering vibration analysis with application to control systems eBook ISBN: 9780080523651 Paperback ISBN: 9780340631836 Imprint: Butterworth-Heinemann 1995
    A.R. GUIDO, S. DELLA VALLE - Vibrazioni meccaniche nelle macchine - Liguori, Napoli, 2004
    D. de Falco, S. della Valle, A. Oledzki – Simulazioni dinamiche di sistemi fisici – CUEN Napoli 1991
    Bond Graph Lectures - http://bondgraph.altervista.org/

    Obiettivi formativi

    Prevedere le vibrazioni derivanti dal funzionamento delle macchine e dei meccanismi. Dimensionamento di apparecchi per la riduzione e l'isolamento delle vibrazioni

    Prerequisiti

    Disegno meccanico
    Analisi matematica
    Fisica matematica
    Meccanica applicata alle macchine

    Metodologie didattiche

    Lezione tradizionale realizzata scrivendo tutte le formule, le dimostrazioni, disegnando gli schemi alla lavagna.
    Quando necessario, mediante una app proprietaria, sui cellulari degli studenti sono proiettate contenuti non rappresentabili sulla lavagna come immagini o link a siti web

    Metodi di valutazione

    Test realizzato con google classroom costituito da un esercizio da svolgere ogni 6 ore di lezione
    Esame finale orale alla lavagna comprendente un esercizio numerico da risolvere e 1 domanda di teoria di durata media complessiva 40'

    Altre informazioni

    All'inizio del corso sono raccolte per gli effettivi presenti le seguenti informazioni:
    nome, cognome, matricola, indirizzo email.
    Ad ogni lezione è rilevata la presenza tramite la sottoscrizione di un foglio firme.
    Al termine della lezione gli allievi sono invitati a "votare la lezione" con un punteggio da 1 a 10 tramite google docs.
    Alla fine del corso è stilata una relazione conclusiva sulla base dei dati di presenza raccolti e le votazioni di ogni singola lezione

    website:
    http://dvsun.altervista.org/mssm

    Programma del corso

    1. INTRODUZIONE
    1.1. La notazione vettore-matrice
    1.2. Sulla natura dei vincoli.
    1.3. Il problema centrale della dinamica analitica
    1.4. Uno sguardo in avanti
    2. NOZIONI FONDAMENTALI
    2.1. Definizione di vibrazione meccanica
    2.2. Rappresentazione vettoriale di una grandezza armonica
    2.3. Velocità ed accelerazione di un moto armonico
    2.4. Lavoro di una forza sinusoidale in un periodo (escluse le pagg. 10 e 1
    2.5. Rappresentazione di grandezze armoniche mediante numeri complessi
    2.6. Composizione di moti armonici sullo stesso asse:battimenti
    2.7. Composizione di moti armonici su assi ortogonali; curve di Lissajous
    2.8. Analisi armonica (escluse le pagg. 32 e 3
    2.9. Calcolo pratico dei coefficienti di Fourier
    3. SISTEMI AD UN GRADO DI LIBERTÀ
    3.1. Gradi di libertà di un sistema
    3.2. Vibrazioni libere in assenza di smorzamento
    3.2.1. Metodo energetico
    3.2.2. Applicazioni
    3.3. Rigidità in serie ed in parallelo
    3.4. Vibrazioni libere con smorzamento viscoso (esclusa la nota
    3.5. Vibrazioni forzate in assenza di smorzamento
    3.6. Vibrazioni forzate in presenza di smorzamento
    3.7. Altri casi di vibrazioni forzate
    3.8. Transitori
    3.8.1. Modi per eccitare una vibrazione armonica forzata
    3.8.2. Cause eccitatrici non periodiche
    3.8.3. Cause eccitatrici periodiche
    3.9. Appendice: - Vibrazioni forzate caso generale
    4. APPARECCHI PER LA MISURA DELLE VIBRAZIONI
    4.1. Frequenziometri
    4.2. Vibrometri e vibrografi
    4.3. Accelerometri sismici
    4.4. Misura delle vibrazioni mediante trasduttori di prossimità
    4.5. Torsiovibrometri e torsiovibrografi
    4.6. Accelerometri angolari
    4.7. Misura delle vibrazioni mediante la misura delle deformazioni: estensimetri
    4.8. Analisi di una vibrazione per via stroboscopica
    4.9. Sistemi ottici
    4.10. Eccitatori di vibrazioni
    4.11. Indicatori e registratori elettrici
    5. SISTEMI A DUE GRADI DI LIBERTÀ
    5.1. Introduzione
    5.2. Oscillazioni libere in assenza di smorzamento
    5.3. Oscillazioni forzate in assenza di smorzamento
    5.4. Altri sistemi a due gradi di libertà: coefficienti di rigidità e coefficienti di influenza
    5.5. Smorzatori dinamici
    6. L'ISOLAMENTO DELLE VIBRAZIONI
    6.1. Sistemi ad un grado di libertà: isolamento attivo e passivo
    6.2. La fondazione delle macchine nei confronti dell'isolamento delle vibrazioni
    7. SISTEMI CONSERVATIVI AD N GRADI DI LIBERTÀ
    7.1. Introduzione
    7.2. Equazioni del moto
    7.3. Il problema degli autovalori
    7.4. Ortogonalità dei vettori colonna
    7.5. Il teorema di espansione
    7.6. Il moto forzato
    7.7. Azioni forzanti armoniche
    7.8. Esempi di applicazione
    7.9. Sistemi semidefiniti
    7.10. Soluzione del problema degli autovalori mediante metodi tabulari
    7.10.1. Metodo di Holzer
    7.11. Determinazione degli autovalori ed autovettori il calcolatore elettronico
    8. LA DINAMICA DI UN CORPO RIGIDO ELASTICAMENTE SOSPESO
    8.1. Introduzione: importanza tecnica del problema
    8.2. Le equazioni del moto di una massa sospesa
    8.3. Il problema degli autovalori
    8.4. Determinazione del moto forzato
    8.5. Definizione del modello matematico
    8.6. Determinazione della matrice [K]
    8.6.1. La matrice [K] per sistemi di sospensione discreti
    8.6.2. Esempio di applicazione: sospensione a quattro punti, simmetrica rispetto ad un piano centrale d'inerzia
    8.6.3. La matrice [K] per sistemi di sospensione continui
    8.6.4. Esempio di applicazione: determinazione della [K] per un basamento in calcestruzzo armato
    8.7. Determinazione delle azioni forzanti F
    9. LE SOSPENSIONI PER AUTOVEICOLI
    9.1. La dinamica delle sospensioni
    9.1.1. Schema dinamico generale
    9.1.2. La determinazione delle equazioni delle oscillazioni libere della massa sospesa
    9.1.3. La sospensione nei riguardi del conforto: condizioni di uguale freccia e del monoperiodo
    9.1.4. Conseguenze delle condizioni di uguale freccia e del monoperiodo
    9.2. Sospensioni pneumatiche
    9.2.1. Compensazione o regolazione di assetto e isocronismo della sospensione
    9.2.2. La molla pneumatica semplice
    9.2.3. Sospensioni pneumatiche compensate
    9.3. Sospensioni coniugate
    9.3.1. Introduzione
    9.3.2. Sospensioni coniugate
    10. VIBRAZIONI FLESSIONALI E VELOCITÀ CRITICHE
    10.1. Premessa
    10.2. Introduzione
    10.3. Il sistema semplice
    10.3.1. Il sistema non ruotante
    10.3.2. Il sistema ruotante
    10.4. Casi particolari
    10.4.1. Sistema simmetrico
    10.4.2. Supporti rigidi o a rigidità costante
    10.5. Rotore rigido su supporti elastici
    10.5.1. Sistema non rotante
    10.5.2. Sistema rotante
    10.6. L'effetto disco
    10.7. Il sistema ad n masse concentrate
    10.7.1. Equazioni del moto
    10.7.2. La matrice [a] per sistemi isostatici
    Albero a sezione costante
    Albero a sezione variabile
    Vincoli elastici
    10.8. Considerazioni sulla determinazione del sistema equivalente
    10.9. Sistemi a masse concentrate iperstatici
    10.9.1. Generalità
    10.9.2. Determinazione delle incognite iperstatiche
    10.9.3. Determinazione di [a]
    10.9.4. Vincoli elastici
    10.10. Il sistema a n dischi
    10.10.1. La matrice [a] per il sistema ad n dischi
    10.10.2. Il metodo della matrice di trasferimento
    Il metodo di Myklestad-Thomson
    La matrice punto e la matrice campo
    10.10.3. Casi particolari
    L'effetto disco
    Appoggi elastici
    10.11. Considerazioni conclusive sull'applicabilità del metodo diretto e di quello della matrice di trasferimento
    11. OSCILLAZIONI TORSIONALI
    11.1. Premessa
    11.2. Sistema equivalente di un impianto
    11.2.1. Riduzione delle masse
    11.2.2. Riduzione delle lunghezze
    11.2.3. Sistemi equivalenti particolari
    Impianto di propulsione navale
    Sistema di trasmissione di un autoveicolo
    11.3. Sistemi a due e tre masse: linea elastica normale, diagramma dei momenti, diagramma delle sollecitazioni
    11.4. Valori approssimati delle pulsazioni naturali di sistemi ad m masse
    11.5. Cause eccitanti le vibrazioni forzate
    11.5.1. Motori a c.i.
    11.5.2. Elica
    11.5.3. Ingranaggi
    11.5.4. Giunti particolari
    11.5.5. Armoniche del momento motore di un motore a c.i.
    Velocità critiche
    Diagrammi di fase delle armoniche del momento motore
    Oscillazioni forzate
    Ampiezza dell'oscillazione rigida per un sistema ad m masse
    Ampiezza di equilibrio: diagrammi vettoriali, ordini di accensione
    11.6. Ampiezze delle vibrazioni forzate per sistemi ad m masse
    11.7. Calcolo delle sollecitazioni dovute alle oscillazioni torsionali forzate
    11.8. Cenno descrittivo dei mezzi adoperati per ridurre le sollecitazioni torsionali
    12. MODELLISTICA E SIMULAZIONE CON I BOND GRAPH
    12.1. Introduzione ai Bond Graph
    12.2. Sistema Deterministico
    12.3. Sistema dinamico
    12.3.1. Problema
    12.3.2. Soluzione: Esistenza e Unicità
    12.3.3. Sistema autonomo
    12.3.4. Spazio delle fasi
    12.3.5. Traiettoria di fase
    12.3.6. Pendolo semplice
    12.4. Bond Graph
    12.4.1. Sistema
    12.4.1.a. Modello fisico di un sistema
    12.4.1.b. Modello matematico di un sistema
    12.4.1.c. Modello Bond Graph di un sistema
    12.4.1.d. Suddivisione di un sistema
    12.4.1.e. Porte di un sottosistema
    12.4.1.f. Esempio Powertrain
    12.4.2. bond graph : definizioni
    12.4.2.a. Word Bond Graph Powertrain
    12.4.2.b. Bond
    12.4.2.c. Caratteristiche di un Bond Graph
    12.4.2.d. Bond: flussi
    12.4.2.e. Effort e flow
    12.4.2.f. Potenza
    12.4.2.g. Potenza in un Bond
    12.4.2.h. Variabili di un Bond Graph
    12.4.2.i. Variabili equivalenti
    12.4.2.j. Causalità
    12.4.2.k. Causalità: esempio
    12.4.2.l. Tetraedro di Paynter
    12.4.3. Elementi di un Bond Graph
    12.4.3.a. Proprietà di un elemento
    12.4.3.b. 1 port-element I
    12.4.3.c. 1 port-element C
    12.4.3.d. 1 port-element R
    12.4.3.e. 1 port-element Se
    12.4.3.f. 1 port-element Sf
    12.4.3.g. 2 port element: TF
    12.4.3.h. 2 port element: GY
    12.4.3.i. n port element: e-junction
    12.4.3.j. n port element: f-junction
    12.4.4. Costruzione sistematica di un bond graph
    12.4.5. Caratteristiche di un Bond Graph
    12.4.6. Scrittura delle Equazioni di Stato a partire da un Bond Graph

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    1. INTRODUCTION
    2. Basic knowledge
    3. Systems with a degree of freedom
    4. Devices for measuring vibrations
    5. Two-degree systems of freedom
    6. The isolation of vibrations
    7. Conservative systems with n degrees of freedom
    8. The dynamics of an elastically suspended rigid body
    9. Suspensions for motor vehicles
    10. Bending vibrations and critical speeds
    11. Torsional oscillations
    12. Modeling and Simulation with bond graphs

    Textbook and course materials

    BEARDS - Engineering vibration analysis with application to control systems eBook ISBN: 9780080523651 Paperback ISBN: 9780340631836 Imprint: Butterworth-Heinemann 1995
    A.R. GUIDO, S. DELLA VALLE - Vibrazioni meccaniche nelle macchine - Liguori, Napoli, 2004
    D. de Falco, S. della Valle, A. Oledzki – Simulazioni dinamiche di sistemi fisici – CUEN Napoli 1991
    Bond Graph Lectures - http://bondgraph.altervista.org/

    Course objectives

    Predict the vibrations arising from the operation of the machines and mechanisms.
    Design of devices for the vibrations reduction and isolation

    Prerequisites

    Mechanical drawing
    Math analysis
    Math phisique
    Theory of machines and mechanisms

    Teaching methods

    Traditional lesson realized writing all the formulas, the demonstrations, drawing the diagrams on the blackboard.
    When needed, through a proprietary app, non-representable content on the board as images or links to websites are projected on students' phones

    Evaluation methods

    Test done with google classroom consists of an exercise to be performed every 6 hours of lessons
    Final oral exam on the blackboard including a numerical exercise to be solved and 1 question of theory with an average overall duration 40 '

    Other information

    At the beginning of the course, the following information is collected for the actual staff:
    name, surname, matriculation number, email address.
    At each lesson the presence is detected by signing a signature sheet.
    At the end of the lesson the students are invited to "rate the lesson" with a score of 1 to 10 by google docs.
    At the end of the course a final report is drawn up on the basis of the attendance data collected and the votes of each individual lesson

    website:
    http://dvsun.altervista.org/mssm

    Course Syllabus

    1. INTRODUCTION
    1.1. The vector-matrix notation
    1.2. On the nature of the constraints.
    1.3. The central problem of analytical dynamics
    1.4. A look forward
    2. BASIC NOTIONS
    2.1. Definition of mechanical vibration
    2.2. Vector representation of a harmonic magnitude
    2.3. Speed and acceleration of a harmonic motion
    2.4. Work a sinusoidal force over a period (excluding pages 10 and 1)
    2.5. Representation of harmonic quantities through complex numbers
    2.6. Composition of harmonic motions on the same axis: beats
    2.7. Composition of harmonic motions on orthogonal axes; Lissajous curves
    2.8. Harmonic analysis (excluding pages 32 and 3
    2.9. Practical calculation of the Fourier coefficients
    3. SYSTEMS OF A GRADE OF FREEDOM
    3.1. Degrees of freedom of a system
    3.2. Free vibrations without damping
    3.2.1. Energy method
    3.2.2. Applications
    3.3. Rigidity in series and in parallel
    3.4. Free vibrations with viscous damping (excluding the note
    3.5. Forced vibrations in the absence of damping
    3.6. Forced vibrations in the presence of damping
    3.7. Other cases of forced vibrations
    3.8. transients
    3.8.1. Ways to excite a forced harmonic vibration
    3.8.2. Non-periodic exciters
    3.8.3. Periodic exciters
    3.9. Appendix: - Forced vibrations general case
    4. VIBRATION MEASUREMENT EQUIPMENT
    4.1. rate meters
    4.2. Vibrometers and vibrographs
    4.3. Seismic accelerometers
    4.4. Measurement of vibrations by proximity transducers
    4.5. Torsovibrometers and torsiovibrographs
    4.6. Angular accelerometers
    4.7. Measurement of vibrations by measuring deformations: strain gauges
    4.8. Analysis of a vibration by stroboscopy
    4.9. Optical systems
    4.10. Vibration exciters
    4.11. Indicators and electric recorders
    5. SYSTEMS OF TWO DEGREES OF FREEDOM
    5.1. Introduction
    5.2. Free oscillations in the absence of damping
    5.3. Forced oscillations in the absence of damping
    5.4. Other two-degree freedom systems: stiffness coefficients and influence coefficients
    5.5. Dynamic dampers
    6. INSULATION OF VIBRATIONS
    6.1. Systems with a degree of freedom: active and passive isolation
    6.2. The foundation of the machines against vibration isolation
    7. CONSERVATIVE SYSTEMS AT N GRADI DI LIBERTÀ
    7.1. Introduction
    7.2. Equations of motion
    7.3. The problem of eigenvalues
    7.4. Orthogonality of the column vectors
    7.5. The expansion theorem
    7.6. The forced motorbike
    7.7. Harmonic forcing actions
    7.8. Application examples
    7.9. Semidefinite systems
    7.10. Solution of the eigenvalue problem using tabular methods
    7.10.1. Holzer method
    7.11. Determination of eigenvalues and eigenvectors the electronic calculator
    8. THE DYNAMICS OF A RIGID ELASTICALLY SUSPENDED BODY
    8.1. Introduction: technical importance of the problem
    8.2. The equations of motion of a suspended mass
    8.3. The problem of eigenvalues
    8.4. Determination of forced motion
    8.5. Definition of the mathematical model
    8.6. Determination of the matrix [K]
    8.6.1. The matrix [K] for discrete suspension systems
    8.6.2. Application example: four-point suspension, symmetrical with respect to a central inertial plane
    8.6.3. The matrix [K] for continuous suspension systems
    8.6.4. Application example: determination of [K] for a reinforced concrete base
    8.7. Determination of forcing actions F
    9. SUSPENSIONS FOR MOTOR VEHICLES
    9.1. Suspension dynamics
    9.1.1. General dynamic scheme
    9.1.2. The determination of the equations of free oscillations of the suspended mass
    9.1.3. The suspension in regard to comfort: conditions of the same arrow and the single period
    9.1.4. Consequences of the conditions of the same arrow and the single period
    9.2. Air suspension
    9.2.1. Compensation or regulation of suspension and isochronism of the suspension
    9.2.2. The simple pneumatic spring
    9.2.3. Compensated air suspension
    9.3. Conjugate suspensions
    9.3.1. Introduction
    9.3.2. Conjugate suspensions
    10. FLEXIBLE VIBRATIONS AND CRITICAL VELOCITIES
    10.1. Premise
    10.2. Introduction
    10.3. The simple system
    10.3.1. The non-rotating system
    10.3.2. The rotating system
    10.4. Special cases
    10.4.1. Symmetrical system
    10.4.2. Rigid or constant rigidity supports
    10.5. Rigid rotor on elastic supports
    10.5.1. Non-rotating system
    10.5.2. Rotating system
    10.6. The disco effect
    10.7. The system with concentrated masses
    10.7.1. Equations of motion
    10.7.2. The matrix [a] for isostatic systems
    Shaft with constant section
    Variable section shaft
    Elastic constraints
    10.8. Considerations on the determination of the equivalent system
    10.9. Systems with hyperstatic concentrated masses
    10.9.1. Generality
    10.9.2. Determination of the hyperstatic unknowns
    10.9.3. Determination of [a]
    10.9.4. Elastic constraints
    10.10. The n-disk system
    10.10.1. The matrix [a] for the n disk system
    10.10.2. The transfer matrix method
    The Myklestad-Thomson method
    The dot matrix and the field matrix
    10.10.3. Special cases
    The disco effect
    Elastic supports
    10.11. Final considerations on the applicability of the direct method and that of the transfer matrix
    11. TORSIONAL OSCILLATIONS
    11.1. Premise
    11.2. Equivalent system of a plant
    11.2.1. Reduction of the masses
    11.2.2. Length reduction
    11.2.3. Particular equivalent systems
    Naval propulsion system
    Transmission system of a motor vehicle
    11.3. Two- and three-mass systems: normal elastic line, moment diagram, stress diagram
    11.4. Approximate values of the natural pulsations of m-mass systems
    11.5. Causes exciting forced vibrations
    11.5.1. Engines to c.i.
    11.5.2. Propeller
    11.5.3. Gears
    11.5.4. Special joints
    11.5.5. Harmonics of the moment of a i.C. engine.
    Critical speeds
    Phase diagrams of the harmonics of the motor moment
    Forced oscillations
    Amplitude of the rigid oscillation for a mass system
    Balance amplitude: vector diagrams, ignition orders
    11.6. Amplitudes of forced vibrations for m mass systems
    11.7. Calculation of the stresses due to forced torsional oscillations
    11.8. Descriptive outline of the means used to reduce torsional stresses
    12. MODELING AND SIMULATION WITH BOND GRAPH
    12.1. Introduction to Bond Graphs
    12.2. Deterministic System
    12.3. Dynamic system
    12.3.1. Problem
    12.3.2. Solution: Existence and Uniqueness
    12.3.3. Autonomous system
    12.3.4. Phase space
    12.3.5. Phase trajectory
    12.3.6. Simple pendulum
    12.4. Bond Graph
    12.4.1. System
    12.4.1.a. Physical model of a system
    12.4.1.b. Mathematical model of a system
    12.4.1.c. Bond Graph model of a system
    12.4.1.d. Subdivision of a system
    12.4.1.e. Doors of a subsystem
    12.4.1.f. Powertrain example
    12.4.2. bond graph: definitions
    12.4.2.a. Word Bond Graph Powertrain
    12.4.2.b. Bond
    12.4.2.c. Characteristics of a Bond Graph
    12.4.2.d. Bond: flows
    12.4.2.e. Effort and flow
    12.4.2.f. Power
    12.4.2.g. Power in a Bond
    12.4.2.h. Variables of a Bond Graph
    12.4.2.i. Equivalent variables
    12.4.2.j. Causality
    12.4.2.k. Causality: example
    12.4.2.l. Paynter's tetrahedron
    12.4.3. Elements of a Bond Graph
    12.4.3.a. Properties of an element
    12.4.3.b. 1 port-element I
    12.4.3.c. 1 port-element C
    12.4.3.d. 1 port-element R
    12.4.3.e. 1 port-element Se
    12.4.3.f. 1 port-element Sf
    12.4.3.g. 2 port element: TF
    12.4.3.h. 2 port element: GY
    12.4.3.i. n port element: e-junction
    12.4.3.j. n port element: f-junction
    12.4.4. Systematic construction of a bond graph
    12.4.5. Characteristics of a Bond Graph
    12.4.6. Writing of the Equations of State starting from a Bond Graph

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