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    Giacomo ROTOLI

    Insegnamento di FISICA

    Corso di laurea in INGEGNERIA AEROSPAZIALE, MECCANICA, ENERGETICA

    SSD: FIS/01

    CFU: 12,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 96,00

    Periodo di Erogazione: Annualità Singola

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    Vettori - Cinematica - Dinamica del punto materiale - Energia e Lavoro - Gravitazione - Dinamica dei sistemi di punti materiali - Corpo Rigido - Cenni ai Fluidi - Termodinamica - Onde

    Testi di riferimento

    Fisica - Halliday, Resnik, Krane vol 1

    Obiettivi formativi

    Conoscenze di base della fisica classica

    Prerequisiti

    Nozioni di base di matematica: logaritmi, funzioni trigonometriche ed altre funzioni elementari. Geometria analitica del piano.

    Metodologie didattiche

    Lezioni frontali. Esercitazioni. Prove parziali. Seminari.

    Metodi di valutazione

    Prove finali scritte alla fine di ogni semestre. Prova orale.

    Programma del corso

    I Modulo
    Richiami di calcolo coi vettori
    Vettori e operazioni sui vettori: somma e moltiplicazione per 1 scalare, regola del parallelogramma, differenza di vettori. Sistemi di coordinate nel piano e nello spazio:rappresentazione dei vettori nella base dei versori degli assi. Il prodotto scalare. Il prodotto vettoriale. Alcune identità vettoriali.
    Concetti introduttivi
    Grandezze fisiche: concetto di grandezza fisica, definizione operativa di grandezza fisica, grandezze fondamentali e grandezze derivate. Sistemi di unità di misura. Dimensioni delle grandezze fisiche ed equazioni dimensionali. Il Sistema Internazionale.
    Cinematica del punto materiale
    Moto unidimensionale: concetto di punto materiale, il moto, equazione oraria, velocità ed accelerazione. moto armonico semplice, moto uniforme ed uniformemente accelerato. Moto nello spazio tridimensionale: rappresentazione vettoriale del moto, traiettoria, definizione di velocità e accelerazione in forma vettoriale, moto uniformemente accelerato e moto dei gravi. Moto su traiettoria curvilinea: scomposizione dell’accelerazione in componenti tangenziale e normale alla traiettoria, velocita' angolare e raggio di curvatura. Moto circolare. Moti relativi: traslazione generica, trasformazioni Galileiane e legge di composizione delle velocita', oggettivita' delle accelerazioni.
    Dinamica del punto materiale
    Leggi della dinamica: principio d'inerzia e sistemi di riferimento inerziali, concetto di forza, carattere vettoriale delle forze, la seconda legge della dinamica, il III principio della dinamica.Leggi di forza (1): cenni alle forze fondamentali, la forza di gravitazione universale e la forza peso, reazioni vincolari, macchine semplici, filo in tensione, forze di attrito. Leggi di forza (2):le forze elastiche, moto oscillatorio, il pendolo semplice. Cenni alle forze apparenti e forza centrifuga. Lavoro ed energia: il lavoro di una forza, definizione di energia cinetica, la potenza, il teorema delle forze vive, forze conservative, l'energia potenziale, il teorema di conservazione dell'energia meccanica. Applicazioni: esempi di energia potenziale: forza peso, forza elastica, forza di Gravitazione Universale. Oscillatore Armonico risolto con la conservazione dell'energia. Cenni di Gravitazione: Leggi di Keplero (1° legge senza dimostrazione); velocità di Fuga. Dinamica relativa alla Terra: effetto della rotazione, effetti della forza di Coriolis (dimostrazioni facoltative).
    Dinamica dei sistemi
    Quantità di moto: definizione, impulso di una forza, quantità di moto di un sistema, centro di massa, teorema della quantità di moto e prima equazione cardinale della meccanica, legge di conservazione della quantità di moto. Il momento della quantità di moto: definizione, il momento di una forza, teorema del momento della quantità di moto, seconda equazione cardinale della meccanica, legge di conservazione del momento della quantità di moto.Lavoro ed energia nei sistemi: il teorema delle forze vive per un sistema, il lavoro delle forze interne. Teoremi di Koenig. Lavoro di una coppia.

    II Modulo
    Meccanica del corpo rigido
    Cinematica dei corpi rigidi: definizione, gradi di liberta' di un corpo rigido, cinematica dei corpi rigidi, atti di moto elementari: traslazione e rotazione. Teorema di Mozzi (senza dimostrazione). Dinamica del corpo rigido: momento angolare, momenti e prodotti d'inerzia per un asse qualsiasi, moto generale con asse fisso, moto di precessione. Assi principali d'inerzia (dimostrazione facoltativa). Assi di simmetria e prodotti d'inerzia. Moto di rotolamento. Momento d’inerzia ed energia. Calcolo del momento d’inerzia, teorema di Huygens-Steiner. Energia dei corpi rigidi: energia cinetica e lavoro per un corpo rigido.
    Cenni di meccanica dei fluidi
    Statica dei fluidi: i fluidi perfetti, definizione di pressione, equazioni fondamentali della statica dei fluidi, applicazioni: legge di Stevino. Spinta di Archimede. Dinamica dei fluidi: equazione di continuità, portata, teorema di Bernoulli.
    Termodinamica
    Il principio zero della termodinamica: concetto di temperatura, scale termometriche e termometri, concetto di stato termodinamico, variabili di stato, il caso del gas perfetto. Trasformazioni termodinamiche: reversibili e irreversibili, spontanee, trasformazioni cicliche, il lavoro nelle trasformazioni termodinamiche, equazione di stato dei gas perfetti. Primo principio della termodinamica: esperienza di Joule, definizione di energia interna, calorimetria, trasformazioni adiabatiche ed isoterme in generale, applicazioni al gas perfetto, calori specifici e trasformazioni adiabatiche. Gas perfetti e reali: esperimento di Joule ed energia interna di un gas perfetto. I gas reali, cenni all'equazione di stato di van der Waals. Teoria cinetica dei gas: interpretazione microscopica della pressione; interpretazione microscopica della temperatura, principio di equipartizione ed applicazione ai calori specifici.Il secondo principio della termodinamica: enunciati di Kelvin e di Clausius e loro equivalenza, il ciclo di Carnot, teorema di Carnot, la temperatura assoluta, proprietà dei cicli che lavorano a più temperature (Teorema di Clausius dimostrazione facoltativa). Cenni all’Entropia e alle sue proprietà: legge di aumento dell’entropia, l'entropia dei gas perfetti, l'entropia dei corpi solidi. Potenziali Termodinamici ed Equazioni di Maxwell.
    Onde e Ottica.
    Equazione delle onde unidimensionale. Soluzione dell'equazione delle onde. Onde su una corda vibrante. Onde sinusoidali: frequenza, numero d'onda e lunghezza d'onda. Onde stazionarie. Serie di armoniche per la corda vibrante. Intensità di un onda. Interferenza. Principio di Fermat. Principio di Huygens. Deduzione delle Leggi di Snell. Interferenza. Interferometro di Young. Riflessione e Rifrazione ad incidenza normale. Ottica Geometrica: applicazioni ai diottri sferici. Lenti sottili (dimostrazione facoltativa).
    Cenni di Elettromagnetismo.
    Carica elettrica. Forza di Coulomb. Campo elettrostatico. Sistemi di cariche. Teorema di Gauss. Applicazioni a distribuzioni di cariche simmetriche. Campo elettrico di un anello carico e di un disco carico. Discontinuità del campo elettrostatico. Forma locale del Teorema di Gauss (dimostrazione facoltativa). Potenziale elettrico. Potenziale dell'anello e del disco. Potenziale elettrico per distribuzioni simmetriche. Conduttori e teorema di Coulomb. Proprietà dei conduttori. Cavità in un conduttore. Problema generale elettrostatico: cenni alle equazioni di Laplace e Poisson. Energia elettrostatica.

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    Vectors - Cinematics - Dynamics of a single mass - Energy and Work - Gravitation - Dynamics of systems - Rigid Body - Hint on Fluids - Thermodynamics - Waves

    Textbook and course materials

    Physics - Halliday, Resnik, Krane 1

    Course objectives

    Basic Knownledge of Classical Physics

    Prerequisites

    Basic Mathematics: Logarithm and Trigonometric functions. Analytic Geometry on the plane.

    Teaching methods

    Frontal lectures. exercises, partial exams, seminars.

    Evaluation methods

    Written test at the end of both semesters. Oral examination.

    Course Syllabus

    I Module
    Recall of calculation with the vectors
    Vectors and operations on vectors: sum and multiplication by 1 scalar, parallelogram rule, vector difference. Coordinate systems in the plane and in the space: representation of the vectors in the base of the axis versors. The scalar product. The vector product. Some vector identities.
    Introductory concepts
    Physical quantities: concept of physical quantity, operative definition of physical quantity, fundamental quantities and derived quantities. Units of measurement systems. Dimensions of physical quantities and dimensional equations. The International System.
    Kinematics of the material point
    One-dimensional motion: concept of material point, motion, time equation, speed and acceleration. simple harmonic motion, uniform and uniformly accelerated motion. Motion in three-dimensional space: vector representation of the motion, trajectory, definition of velocity and acceleration in vectorial form, uniformly accelerated motion and motion of the serious. Motion on a curvilinear trajectory: decomposition of the acceleration into tangential and normal components to the trajectory, angular velocity and radius of curvature. Circular motion. Relative motions: generic translation, Galileian transformations and speed composition law, objectivity of accelerations.
    Dynamics of the material point
    Laws of dynamics: principle of inertia and inertial reference systems, concept of force, vector character of forces, the second law of dynamics, the III principle of dynamics.Read of force (1): an outline of the fundamental forces, the strength of universal gravitation and weight force, binding reactions, simple machines, live wire, friction forces. Laws of force (2): elastic forces, oscillatory motion, the simple pendulum. Outline of apparent forces and centrifugal force. Work and energy: the work of a force, definition of kinetic energy, power, the theorem of living forces, conservative forces, potential energy, the theorem of conservation of mechanical energy. Applications: examples of potential energy: weight strength, elastic force, Universal Gravitational force. Harmonic Oscillator solved with energy conservation. Overview of Gravitation: Laws of Kepler (1st law without proof); Escape speed. Earth Dynamics: effect of rotation, effects of Coriolis force (optional demonstrations).
    Dynamics of systems
    Amount of motion: definition, impulse of a force, momentum of a system, center of mass, theorem of momentum and first cardinal equation of mechanics, law of conservation of momentum. Moment of momentum: definition, moment of force, theorem of momentum momentum, second cardinal equation of mechanics, law of conservation of momentum momentum. Work and energy in systems: the theorem of living forces for a system, the work of internal forces. Koenig's Theorems. Work of a couple.

    II Module
    Mechanics of the rigid body
    Kinematics of rigid bodies: definition, degrees of freedom of a rigid body, kinematics of rigid bodies, elementary motion acts: translation and rotation. Mozzi's theorem (without proof). Dynamics of the rigid body: angular momentum, moments and products of inertia for any axis, general motion with fixed axis, precession motion. Main axes of inertia (optional demonstration). Axes of symmetry and products of inertia. Rolling motion. Moment of inertia and energy. Calculation of moment of inertia, Huygens-Steiner theorem. Energy of rigid bodies: kinetic energy and work for a rigid body.
    Elements of fluid mechanics
    Static of fluids: the perfect fluids, definition of pressure, fundamental equations of the static of fluids, applications: Stevino's law. Boost of Archimedes. Fluid dynamics: continuity equation, flow rate, Bernoulli's theorem.
    Thermodynamics
    The zero principle of thermodynamics: concept of temperature, thermometric scales and thermometers, concept of thermodynamic state, state variables, the case of the perfect gas. Thermodynamic transformations: reversible and irreversible, spontaneous, cyclic transformations, work in thermodynamic transformations, equation of state of perfect gases. First principle of thermodynamics: Joule's experience, definition of internal energy, calorimetry, adiabatic and isothermal transformations in general, perfect gas applications, specific heat and adiabatic transformations. Perfect and real gases: Joule experiment and internal energy of a perfect gas. The real gases, an outline of the van der Waals equation of state. Kinetic gas theory: microscopic interpretation of pressure; microscopic interpretation of temperature, principle of equipartition and application to specific heats. The second principle of thermodynamics: statements by Kelvin and Clausius and their equivalence, the Carnot cycle, Carnot's theorem, the absolute temperature, properties of the cycles that work at more temperatures (Clausius theorem optional demonstration). Introduction to entropy and its properties: law of increase in entropy, entropy of perfect gases, entropy of solid bodies. Thermodynamic Potentials and Maxwell Equations.
    Waves and Optics.
    One-dimensional wave equation. Solution of the wave equation. Waves on a vibrating rope. Sinusoidal waves: frequency, wave number and wavelength. Stationary waves. Series of harmonics for the vibrating string. Intensity of a wave. Interference. Principle of Fermat. Principle of Huygens. Deduction of Snell Laws. Interference. Young interferometer. Reflection and refraction with normal incidence. Geometric Optics: applications to spherical diopters. Thin lenses (optional demonstration).
    Overview of Electromagnetism.
    Electric charge. Strength of Coulomb. Electrostatic field. Charge systems. Gauss's theorem. Applications to distribution of symmetrical charges. Electric field of a loaded ring and a loaded disc. Discontinuity of the electrostatic field. Local form of Gauss's theorem (optional demonstration). Electric potential. Potential of the ring and the disc. Electric potential for symmetrical distributions. Conductors and Coulomb theorem. Properties of the conductors. Cavity in a conductor. General electrostatic problem: overview of the Laplace and Poisson equations. Electrostatic energy.

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