ITALIANO

Analisi Vettoriale, Cinematica, Dinamica, Termodinamica.

Jearl WALKER, David HALLIDAY, Robert RESNICK,
FONDAMENTI DI FISICA: Meccanica, Onde, Termodinamica.
Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 8a o 7a edizione.

Il corso intende fornire le conoscenze di base della fisica classica (meccanica e termodinamica) e dei principi fondamentali del metodo scientifico. Particolare attenzione viene posta allo sviluppo dell'intuizione fisica, all’interpretazione concettuale dei fenomeni e la loro descrizione matematica, al ruolo delle idealizzazioni e delle approssimazioni, nonché all’impostazione dei problemi e la loro risoluzione. Allo scopo di motivare maggiormente gli studenti, le tematiche sono presentate nell'ampio contesto culturale in cui sono sorte, in relazione alla loro rilevanza multidisciplinare e alle loro applicazioni. Partendo dal caso emblematico del problema del moto, il corso si propone di dotare lo studente di una metodologia scientifica per l'analisi dei problemi, in fisica e oltre.

Nozioni base di algebra, geometria, trigonometria e analisi.

Lezioni frontali, esercitazioni, proiezione di filmati e dimostrazioni sperimentali in aula.

Una prova scritta e una orale.
- La prova scritta ha lo scopo di accertare la comprensione non-nozionistica delle conoscenze acquisite nel corso e la capacità di saperle applicarle alla soluzione di problemi specifici. Consiste di cinque esercizi (corrispondenti alle cinque sezioni del programma), a ognuno dei quali è assegnato un punteggio con somma pari a 30, tipo: 4+5+6+7+8 (con possibili variazioni di +/- 1). La soglia di ammissione all'orale è 18. Gli studenti che ottengono un punteggio minore di 9 non hanno ancora assimilato i rudimenti di analisi vettoriale e cinematica presentati nelle prime lezioni del corso, pertanto si presenteranno alla successiva prova scritta non prima di tre mesi. Gli studenti che ottengono un punteggio tra 9 e 17 hanno difficoltà a risolvere gli esercizi relativi alla seconda metà del corso, pertanto si presenteranno alla successiva prova scritta non prima di due mesi. In entrambi i casi, data l'estensione del programma, l'auspicio è che il periodo di tempo tra due prove successive sia sufficiente a raggiungere una preparazione adeguata. Durante la prova scritta non si possono usare libri, appunti e formulari. Il telefonino andrà messo da parte in modalità silenziosa sulla cattedra (e gli zaini riposti accanto ad essa) per l'intera durata della prova (90 minuti). Occorre preparare in anticipo documento di identità, 4/5 doppi fogli e la calcolatrice sul banco. Il testo della prova non può essere fotografato o trascritto e deve essere restituito insieme allo svolgimento, inclusi i fogli di calcolo in brutta copia (opportunamente barrati per distinguerli dagli altri). La soluzione dei problemi deve essere accompagnata da brevi commenti che giustificano chiaramente le formule usate. Le risposte finali ai quesiti degli esercizi vanno racchiuse in un riquadro.
Coloro che provenendo da altri corsi di Laurea devono integrare 6 cfu dovranno fare gli esercizi 1º, 4º e 5º (con soglia calcolata proporzionalmente) e poi l'esame orale sul secondo modulo del programma. Coloro che devono integrare 3 cfu si limiteranno agli esercizi 4º e 5º (con soglia calcolata proporzionalmente) e sono dispensati dalla prova orale.
- La prova orale ha l'obiettivo di accertare l'apprendimento non-mnemonico dei contenuti fondamentali del corso, il livello di comprensione degli argomenti trattati, la capacità di esporre le idee e dimostrare i teoremi in maniera chiara e precisa.

Si consiglia fortemente di seguire il corso, che consiste di 48 lezioni e 24 esercitazioni, entrambe importanti. Prima di presentarsi alla prova scritta lo studente deve assicurarsi di aver risolto autonomamente almeno 5 esercizi per ognuno dei capitoli del libro oggetto del programma.

- PRIMO MODULO -
Le origini del pensiero scientifico. Il metodo ipotetico-deduttivo. Il problema del moto e la nascita della scienza moderna. Il metodo scientifico. Approssimazioni e idealizzazioni. La relazione della fisica con la matematica. La fisica e le tecnologie avanzate. 1. ANALISI VETTORIALE. Grandezze fisiche scalari e vettoriali. Unità di misura. Sistemi di riferimento e sistemi di assi coordinati. Vettori: definizione, rappresentazione polare e cartesiana. Somma e differenza di vettori. Prodotto di uno scalare per un vettore e sua interpretazione geometrica. Versori. Prodotto scalare in rappresentazione polare e cartesiana e sua interpretazione geometrica. Teorema del coseno (Carnot). Prodotto vettore in rappresentazione polare e cartesiana e sua interpretazione geometrica. Teorema dei seni (Euler). Prodotto misto e sua interpretazione geometrica. Doppio prodotto vettoriale, identità di Lagrange e di Jacobi. L'angolo come pseudo-vettore, formula di Poisson. Riflessioni, vettori polari (ordinari) e assiali (pseudo-vettori). Sistema di coordinate radiale-tangente. Sistema di coordinate sferiche. 2. CINEMATICA. Posizione, spostamento e traiettoria di un punto materiale nello spazio. Velocità e accelerazione. Valori medi e istantanei. Equazione oraria e curva oraria. Moto rettilineo uniforme. Moto uniformemente accelerato; moto di un grave; moto su un piano inclinato. Composizione di un moto rettilineo uniforme e un moto uniformemente accelerato (moto del proiettile). Ascissa curvilinea. Velocità e accelerazione angolari. Moto circolare vario. Relazioni vettoriali tra variabili lineari e variabili angolari. Accelerazione tangente e radiale (centripeta). Moto circolare uniforme e vario. Pendolo conico. Pendolo semplice; pulsazione e periodo; soluzione nell'approssimazione di piccole oscillazioni; isocronismo; ampiezza, angolo di fase e loro dipendenza dalle condizioni iniziali. Moto curvilineo piano, il cerchio osculatore. Importanza dell'analisi dimensionale. Sistemi di riferimento in moto relativo. Relatività galileiana. 3. DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE, LAVORO, ENERGIA. Principi della dinamica. Reversibilità temporale. Importanza delle condizioni iniziali. Sistemi inerziali. Forza peso e massa. Forza normale. Forza di tensione in una fune. Forza elastica, massa attaccata a una molla, moto armonico semplice. Forze d'attrito statico e dinamico. Forze d'attrito viscoso, velocità limite. Dinamica del moto circolare. Forza di gravitazione universale. Lavoro di una forza. Potenza. Energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica. Forze conservative e non conservative. Condizione necessaria e sufficiente affinché una forza sia conservativa. Energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica. Energia potenziale di forza peso, forza elastica e forza gravitazionale. Conservazione dell'energia generalizzata. Forza come gradiente dell'energia potenziale. Curve dell'energia potenziale e punti stazionari.

- SECONDO MODULO -
4. DINAMICA DEI SISTEMI e del CORPO RIGIDO. Il problema del moto per i corpi estesi. L'idealizzazione di corpo rigido. Quantità di moto. Centro di massa. Principio di simmetria e di additività per il calcolo del centro di massa. Teorema del centro di massa. Prima equazione cardinale della meccanica. Primo teorema di Koenig. Conservazione della quantità di moto. Forze impulsive. Urti elastici, anelastici e completamente anelastici; pendolo balistico. Momento torcente. Momento d'inerzia. Analogo rotazionale del secondo principio di Newton. Calcolo del momento d'inerzia. Teorema degli assi paralleli (Huygens-Steiner). Lavoro ed energia cinetica rotazionale. Momento torcente di una coppia di forze e di un insieme di forze parallele. Baricentro. Pendolo fisico. Moto di puro rotolamento. Un paradosso meccanico. Momento angolare. Secondo teorema di Koenig. Seconda equazione cardinale della meccanica. Conservazione del momento angolare. Assi liberi di rotazione. Moto di precessione. Limiti dell'idealizzazione di corpo rigido. 5. TERMODINAMICA. Variabili di stato, intensive e estensive. Stati di equilibrio termico. Equazione di stato. Principio zero. Dilatazione termica. Temperatura. Il gas perfetto (Boyle, Charles, Gay-Lussac e Clapeyron). Termometro a gas perfetto con volume costante. Trasformazioni di stato. Gas reali, equazione di van der Waals. Calore, calore specifico e calore latente. Calorimetro a ghiaccio fondente. 1º esperimento di Joule, equivalente meccanico del calore. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Lavoro termodinamico. 2º esperimento di Joule, espansione adiabatica libera ed energia interna di un gas perfetto. Primo principio della termodinamica. Relazione di Mayer. Trasformazione adiabatica reversibile e isoterma reversibile di un gas perfetto. Macchine termiche e macchine frigorifere. Enunciato di Clausius del 2º principio. Enunciato di Kelvin-Planck del 2º principio. Ciclo di Carnot e suo rendimento. Irraggiungibilità dello zero assoluto. Misura della temperatura assoluta con una macchina di Carnot. Teorema di Carnot. Diseguaglianza di Clausius. Integrale di Clausius e definizione di entropia. 2º principio in termini di entropia. Teoria cinetica e interpretazione molecolare della pressione e della temperatura. Principio di equipartizione dell'energia. Calori specifici molari di un gas perfetto. Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Diavoletto di Maxwell. Interpretazione statistica dell'entropia. Entropia, informazione, complessità.

Italian

Vectors, Kinematics, Dynamics, Thermodynamics.

Jearl WALKER, David HALLIDAY, Robert RESNICK,
FUNDAMENTALS of PHYSICS, vol. 1,
Wiley, 12th Edition, 2021.

The course aims to provide the basics of classical physics (mechanics and thermodynamics) and the principles of scientific method. Special attention is paid to the growth of physical intuition, the conceptual interpretation of phenomena and their mathematical description, the role of idealisations and approximations, as well as to problem solving. In order to motivate students more, the topics are presented in the broad cultural context in which they arose and in relation to their multidisciplinary relevance and applications. Starting from the emblematic case of the problem of motion, the main goal of the course is to equip the student with a scientific methodology for the analysis of problems, in physics and beyond.

Basic algebra, geometry, trigonometry and analysis.

Lectures, exercises, film projection and experimental demonstrations in the classroom.

One written test and one oral exam.

Attending the course, which consists of 48 lectures and 24 tutorials, both of which are very important, is highly recommended. Before taking the written exam the student must be able to solve independently at least five exercises from each chapter of the book covered in the course syllabus.

FIRST MODULE
The origins of scientific thought. The hypothetico-deductive method. The problem of motion and the rise of modern science. The scientific method. Approximations and Idealizations. The relation between physics and mathematics. Advanced technologies and physics. Units of measurement. Reference frames. Coordinated axis systems. Vectors: definition, polar and Cartesian representation. Sum and difference of vectors. Multiplying a vector by a scalar. Unit vectors. Scalar product and vector product in polar and Cartesian notation. Motion in one and more dimensions: scalar quantities, time and instantaneous position of a point. Trajectory of a point in space. Curvilinear abscissa. Average and instantaneous speed. Uniform rectilinear motion. Average and instantaneous acceleration. Uniformly accelerated motion: free fall. Projectile motion. Uniform and curvilinear motion. Angular variables. Vector relationships between linear and angular variables. Poisson rule. Principles of dynamics. Time reversibility. Importance of initial conditions. Inertial systems. Momentum. Galileian transformations. Weight and mass. Normal force. Tension of a rope. Elastic force. Static and dynamic frictional forces. Speed-dependent retarding forces. Speed limit. Dynamics of circular motion. Conical pendulum. Universal gravitational force. Gravitational field. Simple harmonic motion. Simple pendulum. Mass attached to a spring. Work of a force. Power. Kinetic energy. Theorem of kinetic energy. Conservative forces. Potential energy. Conservation of mechanical energy. Gravitational and elastic potential energy. Conservation of generalised energy. Conditions of equilibrium: potential energy curves.
SECOND MODULE
System dynamics: Center of mass. Center of mass theorem. First cardinal equation of mechanics. Conservation of momentum. Kinetic energy and the first Koenig theorem. Torque. Couple and work of a couple. Moment of inertia. Huygens-Steiner's theorem. Theorem of the perpendicular axes. Second cardinal equation of mechanics. Conservation of angular momentum. Physical pendulum. Torsion pendulum. Pure rolling motion. Second Koenig's theorem. Angular momentum of a dumbbell. Precession speed. Spinning top on a plane with friction. Equilibrium of rigid bodies. Collisions and impulsive forces. Elastic and inelastic collisions. Ballistic pendulum. Thermodynamics: Intensive and extensive variables. Temperature. Zero principle. Thermal expansion. Equation of state of ideal. Heat. Mechanical heat equivalent. Specific heat. Latent heat. Calorimeter. Real gases, van der Waals' equation. Phase transitions. Kinetic theory and molecular interpretation of pressure and temperature. Theorem of energy equipartition. Reversible and irreversible transformations. Thermodynamic work. First principle of thermodynamics. Mayer relation. Internal energy of a perfect gas, free adiabatic expansion. Reversible adiabatic transformation and reversible isotherm of perfect gas. Thermal cycles. Second law of thermodynamics: Clausius and Kelvin-Planck statements and their equivalence. Carnot cycle. Carnot's theorem. Third principle of thermodynamics. Clausius theorem. Integral of Clausius and entropy. Second principle in terms of entropy. Maxwell's demon. Statistical interpretation of entropy. Entropy, information, complexity.