mail unicampaniaunicampania webcerca

    Rocco PIERRI

    Insegnamento di MEDICAL AND RADAR IMAGING

    Corso di laurea magistrale in INGEGNERIA ELETTRONICA

    SSD: ING-INF/02

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 48,00

    Periodo di Erogazione: Secondo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    Il corso di Medical and Radar Imaging fornisce agli studenti una panoramica aggiornata sui differenti medoti di Imaging che caratterizzano applicazioni Radar ed in particolare di diagnostica Biomedica seguendo un rigoroso approccio matematico.

    Testi di riferimento

    A. J. Devaney, Mathematical Foundations of Imaging, Tomography and Wavefield Inversion, Cambridge University Press, 2012.
    M. Berteto, P. Boccacci, "Introduction to Inverse Problems in Imaging," IOP Press, 1998.

    Obiettivi formativi

    Il corso di Medical and Radar Imaging si propone di raggiungere i seguenti obiettivi formativi:
    lo studente acquisirà solide fondamenta matematiche sui fenomeni ondosi, la loro propagazione ed in particolare sullo scattering;
    lo studente imparerà diversi metodi di Imaging che caratterizzano applicazioni Radar ed in particolare di diagnostica Biomedica.

    Prerequisiti

    Campi Elettromagnetici

    Metodologie didattiche

    Lezioni Frontali
    Esercitazioni

    Metodi di valutazione

    Esame Orale

    Programma del corso

    Equazione scalare di d'Alembert in 2D e 3D.
    Calcolo della sua funzione di Green causale ed anticausale.
    Risoluzione dell'equazione di d'Alembert attraverso il metodo di Green. Problema dell'irradiazione.
    Formule di Kirchhoff-Helmholtz per problema interno ed esterno.
    Formule di Rayleigh-Sommerfeld.
    Correnti non radiative.
    Problema ai valori iniziali.
    Teorema di Unicità.
    Equazione di Porter Bojarski nel dominio del tempo.
    Equazione di Helmholtz.
    Rappresentazioni spettrale delle funzioni di Green causale, anticausale e coniugata in 2D e 3D.
    Formule di Kirchhoff-Helmholtz, di Rayleigh-Sommerfeld, di Porter Bojarski e correnti non radiative nel dominio della frequenza.
    Radiation pattern.
    Autofunzioni dell'equazione di Helmholtz in coordinate cartesiane, sferiche e cilindriche e corrispondente rappresentazione del campo irradiato.
    Espansione di Weyl della funzione delle funzioni di Green, espansione delle funzioni di Green in armoniche sferiche e cilindriche.
    Formule di back-propagazione del campo.
    Equazioni dello scattering nel dominio della frequenza per oggetti penetrabili.
    Equazioni di Lippman-Schwinger.
    Serie di Neumann e approssimazione di Born.
    Serie di Liouville-Neumann e approssimazione di Rytov.
    Relazione tra approssimazione di Born e Rytov.
    Approssimazione di Rytov nel limite di piccola lunghezza d'onda.
    Ampiezza di scattering e la sfera di Ewald.
    Problema dello scattering inverso.
    Algoritmo di back-propagazione filtrata a partire da dati di Born.
    Teorema di Fourier Projection slice.
    Algoritmo di back-projection filtrata a partire da dati di Rytov nel limite di alta frequenza. Computed Tomography.
    Teorema generalizzato di Fourier Projection slice.
    Algoritmo di ricostruzione di diffraction tomography.
    Il caso della TAC, della risonanza magnetica e PET.
    Algoritmi di ricostruzioni non-lineari basati sull'approccio iterato di Born e Born distorto.
    Il problema dell'imaging come inversione di operatori.
    Cenni alla teoria della regolarizzazione.

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    The Medical and Radar Imaging course provides students with an updated overview of the different imaging methods that characterize Radar applications and in particular of Biomedical diagnostics, following a rigorous mathematical approach.

    Textbook and course materials

    A. J. Devaney, Mathematical Foundations of Imaging, Tomography and Wavefield Inversion, Cambridge University Press, 2012.
    M. Berteto, P. Boccacci, "Introduction to Inverse Problems in Imaging," IOP Press, 1998.

    Course objectives

    The Medical and Radar Imaging course aims to achieve the following objectives:
    the student will acquire solid mathematical foundations on wave phenomena, their propagation and in particular on scattering;
    the student will learn different methods of imaging that characterize Radar applications and in particular of Biomedical diagnostics.

    Prerequisites

    Electromagnetic Fields

    Teaching methods

    Classroom lessons and exercises

    Evaluation methods

    Oral Exam

    Course Syllabus

    The scalar equation of d'Alembert in 2D and 3D.
    Causal and anti-causal Green functions.
    Solution of d'Alembert's equation through the Green's method. Irradiation problem.
    Kirchhoff-Helmholtz formulas for internal and external problems.
    Rayleigh-Sommerfeld formulas.
    Non-radiative currents.
    initial value problems.
    Uniqueness theorem.
    Porter Bojarski's equation in the time domain.
    Helmholtz equation.
    Spectral representations of the causal, anti-causal e conjugate Green function in 2D and 3D.
    Formulas of Kirchhoff-Helmholtz, Rayleigh-Sommerfeld, Porter Bojarski and non-radiative currents in the frequency domain.
    Radiation pattern.
    Autofunctions of the Helmholtz equation in Cartesian, spherical and cylindrical coordinates and corresponding representation of the radiated field.
    Weyl expansion of the Green function, expansion of Green functions in spherical and cylindrical harmonics.
    Field back-propagation formulas.
    Scattering equations in the frequency domain for penetrable objects.
    Lippman-Schwinger equations.
    Neumann series and Born approximation.
    Liouville-Neumann series and Rytov approximation.
    Relationship between the Born and Rytov approximations.
    Approximation of Rytov in the small wavelength limit.
    Scattering amplitude and the Ewald sphere.
    Inverse scattering problem.
    Filtered back-propagation algorithm starting from Born data.
    Fourier Projection slice theorem.
    Filtered back-projection algorithm starting from Rytov data in the high frequency limit. Computed Tomography.
    Generalized Fourier Projection slice theorem.
    Diffraction tomography reconstruction algorithm.
    The case of TAC, magnetic resonance and PET.
    Non-linear reconstruction algorithms based on the distorted Born and the Born iterative approach.
    The problem of imaging as inversion of operators.
    Introduction to the theory of regularization.

    facebook logoinstagram buttonyoutube logotypelinkedin logotype