ITALIANO

Teoria della probabilità; Teoria dell'informazione; Teoria dei segnali; Introduzione all'elaborazione delle immagini ed a tecniche di apprendimento automatico.

F. A. N. Palmieri, Lezioni di Telecomunicazioni: Teoria dei Fenomeni Aleatori, CUES (2010).
G. Dall'Aglio, Calcolo delle probabilità (terza edizione), Zanichelli (2003).
T. M. Cover and J. A. Thomas, Elements of Information Theory, Wiley (2006).
F. A. N. Palmieri, Lezioni di Telecomunicazioni: Elementi di Teoria dei Segnali Tempo-Continuo (2012).
G. Gelli, F. Verde, Segnali e sistemi. Fondamenti di analisi ed elaborazione dei segnali analogici e digitali, Liguori (2014).
M. Luise, G.M. Vitetta, Teoria dei Segnali, 3/ed, McGraw Hill (2009).
R. C. Gonzales, R. E. Woods, Digital Image Processing: Principles, Algorithms and Applications (Fourth Edition), Pearson (2018).
S. J. D. Prince, Understanding Deep Learning, MIT Press (2023).

1. Utilizzare la probabilità per modellare e risolvere problemi di interesse applicato.
2. Elementi di teoria dell'informazione.
3. Teoria ed utilizzo dei segnali tempo-continuo e tempo-discreto.
4. Tecniche di analisi dei processi aleatori.
5. Elementi di elaborazione delle immagini.
6. Elementi di machine learning.

Calcolo differenziale e integrale; Integrali doppi.

Lezioni frontali

Prova scritta ed esame orale.
I requisiti minimi per il superamento della prova orale includono una buona qualità dell'organizzazione del discorso e dell'esposizione, l'uso corretto del lessico specialistico, buona capacità di collegamenti critici tra gli argomenti trattati durante il corso. Il superamento dell'esame si otterrà con voto minimo di 18/30 alla prova orale.

Informazioni aggiornate sul corso e il materiale didattico sono disponibili al sito:

https://www.mlsptlab-unicampania.it/teaching/segnali-e-informazione-per-la-bioingegneria.html

1. Introduzione alla probabilità:
Spazio campione, eventi e richiami sulla teoria degli insiemi; Elementi di calcolo combinatorio; Definizione assiomatica della probabilità; Probabilità classica; Probabilità condizionata; Legge della probabilità totale; Teorema di Bayes; Indipendenza; Prove di Bernoulli e Legge binomiale.

2. Introduzione alla variabile aleatoria:
Funzione di distribuzione cumulativa; Funzione di densità di probabilità; Valore atteso, moda e mediana; Variabile aleatoria Gaussiana; Momenti del secondo ordine.

3. Più variabili aleatorie:
CDF e PDF multidimensionali; Matrice di correlazione; Matrice di covarianza; La variabile aleatoria Gaussiana bi-dimensionale; Variabili indipendenti; Cdf e pdf condizionate; Momenti congiunti.

4. Generalità sui sistemi di trasmissione numerica:
Sorgenti discrete; Il concetto di informazione; Entropia di sorgente; Sorgenti estese; Codifica di sorgente; Codici binari a lunghezza fissa e variabile; Codici univocamente decodificabili; La disuguaglianza di Kraft McMillan; Codici M-ari; Compressione di sorgente; Il primo teorema di Shannon.

5. Generalità sulla modellistica dei canali discreti equivalenti:
Il canale discreto; La probabilità di errore; La mutua informazione; Capacita’ di canale; Teorema del trattamento dati.

6. Introduzione allo studio dei segnali:
Motivazioni allo studio dei segnali; Tipi di segnali; Proprietà elementari dei segnali deterministici; Segnali notevoli; Segnali di energia; Segnali di Potenza;

7. Decomposizione dei segnali:
Scomposizione dei segnali mediante funzioni di base; La serie di Fourier; Proprietà; Segnali periodici;

8. Rappresentazione mediante l'integrale di Fourier:
Dalla serie all’integrale di Fourier; Proprietà e teoremi sulla Trasformata di Fourier; La funzione generalizzata di Dirac; Trasformata di segnali periodici;

9. Sistemi lineari tempo-continuo:
La risposta impulsiva; Valutazione grafica della convoluzione; Caratterizzazione spettrale dei sistemi lineari; Distorsione di ampiezza e di fase; Sistemi in cascata;

10. Analisi spettrale dei segnali deterministici:
Spettro di energia; Spettro di Potenza; La funzione di autocorrelazione; Il teorema di Wiener-Khinchin per i segnali deterministici;

11. Segnali aleatori:
Definizione di processo aleatorio; Caratterizzazione mediante cdf e pdf; Stazionarietà in senso stretto; La funzione di autocorrelazione tempo-tempo; La funzione di autocorrelazione tempo-ritardo; Stazionarietà in senso lato; Spettro di energia e spettro di potenza per i segnali aleatori; Relazioni tra l’autocorrelazione e lo spettro di potenza (il teorema di Wiener-Khinchin) per i segnali aleatori;

12. Segnali e sistemi:
Caratterizzazione ingresso-uscita per autocorrelazioni e spettri di potenza per segnali deterministici e aleatori; Il modello di canale lineare rumoroso; Filtri di enfasi e de-enfasi;

13. Campionamento dei segnali tempo-continuo:
Campionamento ideale; La formula di interpolazione cardinale; Campionamento Sample-and-Hold; Cenni al problema della quantizzazione;

14. Segnali tempo-discreto:
Generalità sui segnali tempo-discreto; Sequenze canoniche; La trasformata di Fourier di una sequenza; Proprietà; La trasformata discreta di Fourier;

15. Sistemi lineari tempo-discreto:
Risposta impulsiva; Convoluzione discreta; Metodo grafico per valutare la convoluzione discreta; Caratterizzazione spettrale dei sistemi lineari tempo-discreto; Sistemi FIR e IIR; Progetto di filtri FIR con la tecnica della finestra; Richiami sulla Z-trasformata; Cenni sulla tecnica di progetto di filtri IIR mediante il piazzamento di poli e zeri;

16. Elementi di elaborazione delle immagini:
Percezione immagini; Colorimetria; Operazioni elementari di elaborazione delle immagini; Modifica del contrasto; Convoluzione 2D e filtri elementari di elaborazione; Smoothing; Sharpening; Elementi di Trasformata di Fourier Bi-dimensionale; Filtraggio nel dominio della frequenza; Cenni sull'elaborazione delle immagini a colori;

17. Elementi di machine learning:
Definizione di Machine Learning; Algoritmi di ottimizzazione di tipo Gradient Descent; Underfitting e overfitting; Reti Neurali; Reti Neurali Profonde; Funzioni di attivazione; Algoritmo di Back Propagation; Reti convolutive per l’elaborazione delle immagini;

Italian

Probability theory; Information theory; Signal theory; Introduction to image processing and machine learning techniques.

F. A. N. Palmieri, Lezioni di Telecomunicazioni: Teoria dei Fenomeni Aleatori, CUES (2010).
G. Dall'Aglio, Calcolo delle probabilità (terza edizione), Zanichelli (2003).
T. M. Cover and J. A. Thomas, Elements of Information Theory, Wiley (2006).
F. A. N. Palmieri, Lezioni di Telecomunicazioni: Elementi di Teoria dei Segnali Tempo-Continuo (2012).
G. Gelli, F. Verde, Segnali e sistemi. Fondamenti di analisi ed elaborazione dei segnali analogici e digitali, Liguori (2014).
M. Luise, G.M. Vitetta, Teoria dei Segnali, 3/ed, McGraw Hill (2009).
R. C. Gonzales, R. E. Woods, Digital Image Processing: Principles, Algorithms and Applications (Fourth Edition), Pearson (2018).
S. J. D. Prince, Understanding Deep Learning, MIT Press (2023).

1. Use probability to model and solve problems of applied interest.
2. Elements of information theory.
3. Theory and use of continuous-time and discrete-time signals.
4. Techniques for analyzing random processes.
5. Elements of image processing.
6. Elements of machine learning.

Differential and integral calculus; Double integrals.

Lectures

Written test and oral examination.
The minimum requirements for passing the oral exam include a good quality of the organization of the speech and exposure, the correct use of the specialized lexicon, good ability to link critical topics covered during the course. Passing the exam will be obtained with a minimum grade of 18/30 to the oral exam.

Updated information on the class and study material are available at:

https://www.mlsptlab-unicampania.it/teaching/segnali-e-informazione-per-la-bioingegneria.html

1. Introduction to probability:
Sample space, events and reminders of set theory; Elements of combinatorics; Axiomatic definition of probability; Classical probability; Conditional probability; Law of total probability; Bayes theorem; Independence; Bernoulli proofs and binomial law.

2. Introduction to the random variable:
Cumulative distribution function; Probability density function; Expected value, mode and median; Gaussian random variable; Second order moments.

3. More random variables:
Multidimensional CDF and PDF; Correlation matrix; Covariance matrix; The two-dimensional Gaussian random variable; Independent variables; Conditional CDF and PDF; Joint moments.

4. General information on digital transmission systems:
Discrete sources; The concept of information; Source entropy; Extended sources; Source coding; Fixed and variable length binary codes; Uniquely decodable codes; Kraft McMillan's Inequality; M-ary codes; Source compression; Shannon's first theorem.

5. General information on the modeling of equivalent discrete channels:
The discrete channel; The probability of error; Mutual information; Channel capacity; Data processing theorem.

6. Introduction to signals:
Motivations for studying signals; Types of signals; Elementary properties of deterministic signals; Canonical signals; Energy signals; Power Signals.

7. Signal decomposition:
Decomposition of signals using basic functions; The Fourier series; Property; Periodic signals.

8. Representation using the Fourier integral:
From the series to the Fourier’s integral; Properties and theorems on the Fourier Transform; The generalized Dirac function; Transform of periodic signals.

9. Continuous-time linear systems:
The impulse response; Graphical evaluation of convolution; Spectral characterization of linear systems; Amplitude and phase distortion; Cascade systems.

10. Spectral analysis of deterministic signals:
Energy spectrum; Power Spectrum; The autocorrelation function; The Wiener-Khinchin theorem for deterministic signals.

11. Random signals:
Definition of random process; Characterization by means of CDF and PDF; Stationarity in the strict sense; The time-time autocorrelation function; The time-delay autocorrelation function; Stationarity in the broad sense; Energy spectrum and power spectrum for random signals; Relationships between autocorrelation and the power spectrum (the Wiener-Khinchin theorem) for random signals.

12. Signals and systems:
Input-output characterization for autocorrelations and power spectra for deterministic and random signals; The noisy linear channel model; Emphasis and de-emphasis filters.

13. Sampling of continuous-time signals:
Ideal sampling; The cardinal interpolation formula; Sample-and-Hold sampling; Notes on the problem of quantization.

14. Discrete-time signals:
General information on discrete-time signals; Canonical sequences; The Fourier transform of a sequence; Property; The discrete Fourier transform.

15. Discrete-time linear systems:
Impulse response; Discrete convolution; Graphical method for evaluating discrete convolution; Spectral characterization of discrete-time linear systems; FIR and IIR systems; Design of FIR filters with the window technique; Recall on the Z-transform; The design technique of IIR filters by poles-zeros placement.

16. Elements of image processing:
Image perception; Colorimetry; Basic image processing operations; Changing the contrast; 2D convolution and elementary processing filters; Smoothing; Sharpening; Elements of Two-dimensional Fourier Transform; Frequency domain filtering; Elements of color image processing.

17. Elements of machine learning:
Definition of Machine Learning; Gradient Descent optimization algorithms; Underfitting and overfitting; Neural Networks; Deep Neural Networks; Activation functions; Back Propagation Algorithm; Convolutional networks for image processing.