ITALIANO

Il corso di Medical and Radar Imaging fornisce agli studenti una panoramica aggiornata sui differenti metodi di Imaging che caratterizzano applicazioni Radar ed in particolare di diagnostica Biomedica seguendo un rigoroso approccio matematico. Verranno prima introdotte le tecniche radar che consento di eseguire la detection e la localizzazione dei target. Queste si avvalgono di un modello di scattering approssimato. Successivamente, quest'ultimo verrà affrontato con rigore matematico. Dunque, si introdurranno i problemi di inverse scattering la cui risoluzione consente di eseguire la diagnostica Biomedica.

A. J. Devaney, Mathematical Foundations of Imaging, Tomography and Wavefield Inversion, Cambridge University Press, 2012.
Levanon, Nadav. "Radar principles." New York (1988).

Il corso di Medical and Radar Imaging si propone di raggiungere i seguenti obiettivi formativi:
lo studente acquisirà solide fondamenta matematiche sui fenomeni ondosi, la loro propagazione ed in particolare sullo scattering;
lo studente imparerà diversi metodi di Imaging che caratterizzano applicazioni Radar ed in particolare di diagnostica Biomedica.

Campi Elettromagnetici

Lezioni Frontali
Esercitazioni

Prova orale.
Requisiti minimi per il superamento: comprensione dei differenti metodi di Imaging che caratterizzano applicazioni Radar e di diagnostica Biomedica, conoscenza degli aspetti fondamentali dei problemi di inverse scattering.
Parametri di valutazione: capacità di collegamenti critici, capacità di sintesi, rigore matematico della formulazione delle risposte.

RADAR (3CFU): Misura del range e della velocità di un target ed equazione RADAR. Radar Cross Section, Figura di rumore, effetti dell’atmosfera sull’ equzione Radar. Criterio Rayleigh. Effetti della superficie terrestre sull’ equzione Radar: Multipath e Clutter. Filtro adattato e Funzioni di ambiguità. Proprietà funzione di ambiguita. Funzione di ambiguità per l’impulso a singola frequenza (SF pulse), l’impulso modulato linearmente in frequenza ( FM pulse) e treno di impulsi. Target detection: Probabilità di Falso allarme e probablità di detection. Integrazione coerente ed incoerente. Compressione: processing basato sulla correlazione: proprietà di campionamento del chirp nel tempo e nella frequenza. CW radar, Pulsed CW radar ed FMCW radar. Ambiguità in velocità e tecniche di staggering. Beamforming convenzionale. Beamforming ottimale. Minimun Mean Square Errror, Minimum Output Energy, Maximum Output signal to Interference + Noise Ratio (SINR). Groud penetreting radar: Radargramma ed Algoritmi di Migrazione.

MEDICAL IMAGING (3CFU) Problema di inverse scatteing, formalismo di Lippmann-Swinger, approssimazione di Born ed amplitude scattering. Equazione di Riccati ed approssimazione di Ritov. Confronto Rytov e Born. Inverse scattering sotto approssimazione di Born. Algoritmo di Filtered backpropagation. Formulazione Tomografica dell’ Inverse scattering: Computed tomography, Fourier slice theorem e filtered back-projection algorithm. Diffraction tomography, the generalized Fourier slice theorem, e filtered back-propagation algorithm . Risonanza magnetica. Il problema dell'imaging come inversione di operatori. Introduzione alla teoria della regolarizzazione.

Italian

Medical and Radar Imaging course provides students with an updated overview of the different imaging methods that characterize Radar applications and in particular of Biomedical diagnostics, by using a rigorous mathematical approach. Before, the radar techniques which allow to detect and localize targets are introduced. These are based on an approximate scattering model. Subsequently, the latter is addressed with a rigorous mathematical formalism. Therefore, the problem of inverse scattering whose solution allows to perform biomedical diagnostics is introduced.

A. J. Devaney, Mathematical Foundations of Imaging, Tomography and Wavefield Inversion, Cambridge University Press, 2012.
Levanon, Nadav. "Radar principles." New York (1988).

Medical and Radar Imaging course aims to achieve the following objectives:
the student will acquire solid mathematical foundations on wave phenomena, their propagation and in particular on scattering;
the student will learn different methods of imaging that characterize Radar applications and in particular of Biomedical diagnostics.

Electromagnetic Fields

Classroom lessons and exercises

Oral exam.
Minimum requirements for passing: understanding the different imaging methods characterizing Radar and Biomedical diagnostics applications, knowledge of the fundamental aspects of inverse scattering problems.
Evaluation parameters: ability to make critical connections, ability to synthesize, mathematical rigor in the formulation of the answers.

RADAR (3CFU): Range and Doppler measurements, RADAR equation. Radar Cross Section, Noise figure, Effects of the atmosphere on the Radar equation. Rayleigh criterion. Effects of the Earth's surface on the Radar equation: Multipath and Clutter. Adapted filter and ambiguity functions. Ambiguity function properties. Ambiguity function for single frequency pulse (SF pulse), linearly frequency modulated pulse (FM pulse) and pulse train. Target detection: Probability of false alarm and probability of detection. Coherent and incoherent integration. Compression: correlation-based processing: sampling properties of the chirp in time and frequency. CW radar, Pulsed CW radar and FMCW radar. Ambiguity in speed and staggering techniques. Conventional beamforming. Optimal beamforming. Minimum Mean Square Error, Minimum Output Energy, Maximum Output signal to Interference + Noise Ratio (SINR). Groud penetrating radar: Radargram and Migration Algorithms.

MEDICAL IMAGING (3CFU) Inverse scattering problem, Lippmann-Swinger formalism, Born approximation and amplitude scattering. Riccati equation and Ritov approximation. Comparison Rytov and Born. Inverse scattering under Born approximation. Filtered backpropagation algorithm. Tomographic formulation of inverse scattering: Computed tomography, Fourier slice theorem and filtered back-projection algorithm. Diffraction tomography, the generalized Fourier slice theorem, and filtered back-propagation algorithm. Magnetic resonance imaging. The problem of imaging as an inversion of operators. An introduction to the theory of regularization.