ITALIANO

Metodologie e tecniche di calcolo numerico basate sul metodo agli elementi finiti

Introduction to Finite Element Analysis, J.N. Reddy, Mc Graw Hill

Il corso intende fornire agli studenti solide basi teoriche relativamente al metodo agli elementi finiti, soprattutto per quanto concerne la simulazione di fenomeni strutturali fortemente non lineari, mettendoli in condizione di operare con i più comuni codici agli elementi finiti commerciali.

Meccanica dei solidi.

Lezioni frontali in aula ed esercitazioni assistite in laboratorio.

Esame orale.

Cenni sui metodi variazionali.
Introduzione al metodo agli elementi finiti: Modello matematico, discretizzazione del dominio, derivazione delle equazioni di elemento, assemblaggio delle equazioni di elemento, imposizione delle condizioni al contorno, soluzione delle equazioni, analisi dei risultati.
Analisi agli elementi finiti di problemi mono-dimensionali.
Problemi ai valori al contorno del secondo ordine: elemento asta; flessione di una trave: elemento trave di Eulero-Bernoulli, elemento trave di Timoshenko.
Analisi degli errori: errori di approssimazione, convergenza della soluzione.
Analisi agli elementi finiti di problemi bi-dimensionali.
Richiami di elasticità piana, flessione di piastre elastiche.
Classificazione delle non linearità.
Formulazione di problemi non lineari 1D e 2D.
Analisi non lineare di problemi tempo-dipendenti.
Applicazioni pratiche utilizzando software commerciali.

Italian

Methodologies and Techniques for numerical calculation based on Finite Element Method.

Introduction to Finite Element Analysis, J.N. Reddy, Mc Graw Hill

The course aims to provide the students with solid theoretical bases about Finite Element method, especially regarding the simulation of highly non-linear structural phenomena, making them able to work with the most used commercial finite elements codes.

Mechanics of solids.

Lessons and software training.

Oral Examination

Overview about the variational methods.
Introduction to the Finite Element method: Mathematic model, discretization of the domain, derivation of element equations, connectivity of the elements equations, imposition of the boundary conditions, solution of equations, post-computation of the solution.
Finite elements analysis on one-dimension applications.
Second order differential equations: link element, beam element bending, Euler-Bernoulli beam element, Timoshenko beam element.
Approximation solution assessment: approximation errors, convergence solution.
Finite elements analysis for two dimensions: applications.
Plane elasticity overview, bending of elastic plates.
Classification of non-linearity.
Formulation for non-linear 1D and 2D applications.
Non-linear analysis of time-dependent problems.
Practical applications by means of commercial finite element software.